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本卷共 26 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 6 题，中等难度 10 题，困难题 10 题。总体难度: 中等
单选题 共 12 题

  1. 以下各数中，使式子有意义的是（　　 ）

    A. 3　　 B. 2　　 C. 0　　 D. －1

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的图象经过点（，7），则m的值是（　　 ）

    A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. －2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列各组数中不能作为直角三角形的三条边的是（）

    A. 6，8，10　　 B. 9，12，15　　 C. 1.5，2，3　　 D. 7，24，25

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列命题中错误的是（　　）

    A. 平行四边形的对边相等　　 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

    C. 矩形的对角线相等　　 D. 对角线相等的四边形是矩形

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于E，F点，连接CE，则△CDE的周长为（ ）

    A. 5cm　　 B. 8cm　　 C. 9cm　　 D. 10cm

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，AD是△ABC的角平分线，M是BC的中点，BN⊥AD于N，若AB=13，AC=19，则MN=（　　 ）

    A. 2　　 B. 2.5　　 C. 3　　 D. 3.5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是 （ ）

    A. 10 B. 16 C. 18 D. 20

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 圆柱形杯子的高为18cm，底面周长为24cm，已知蚂蚁在外壁A处（距杯子上沿2cm）发现一滴蜂蜜在杯子内（距杯子下沿4cm），则蚂蚁从A处爬到B处的最短距离为（　　 ）

    A. 　　 B. 28　　 C. 20　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 一次函数一定经过（　　 ）

    A. 一、二象限　　 B. 二、三象限　　 C. 三、四象限　　 D. 一、四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠A=135°，点P是菱形内部一点，且满足，则PC+PD的最小值为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 6　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 已知一个口袋中装有七个完全相同的小球，小球上分别标有－3、－2、－1、0、1、2、3七个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数用表示，将的值分别代入函数和方程，恰好使得函数的图像经过二、四象限，且方程有整数解，那么这7个数中所有满足条件的的值之和是（　　 ）

    A. 1　　 B. －1　　 C. －3　　 D. －4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，正方形ABCD的边长为2，E在正方形外，DE=DC，过D作DH⊥AE于H，直线DH、EC交于点M，直线CE交直线AD于点P，则下列结论正确的是（　　 ）

    ①∠DAE=∠DEA；②∠DMC一定为45°；③；④若PD=3AD，则MD=

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 化简得_____________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 写出一个与的图象平行的函数_______________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 将－1、、、2、、……按下面的规律排列，若规定（m，n）表示第m排从左至右的第n个数，那么表示（7，2）和（8，4）的数的积是____________．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 高速公路上依次有3个标志点A、B、C，甲、乙两车分别从A、C两点同时出发，匀速行驶，甲车从A→B→C，乙车从C→B→A，甲乙两车离B的距离、（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象如图所示，交点P的横坐标为5.6，观察图象，给出下列结论：

    ①A、C之间的路程为840千米；②乙车比甲车每小时快30千米；③当乙车到A点时，甲车距离B点250千米；④点E的坐标为（8，180）．其中正确的有________________（填正确结论的序号）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知△ABC中，AB=AC=cm，∠BAC=120°，点P在BC上从C向B运动，点Q在AB、AC上沿B→A→C运动，点P、Q分别从点C、B同时出发，速度均为1cm/s，当其中一点到达终点时两点同时停止运动，则当运动时间t=_____s时，△PAQ为直角三角形．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图，□ABCD中，∠A=60°，点E、F分别在边AD、DC上，DE=DF，且∠EBF=60°，若AE=2，FC=3，则EF的长度为_________________．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 已知某经济开发区有一块四边形空地ABCD，如图所示，现计划在该空地上种植草皮，经测量∠B=90°，AB=400m，AD=1300m，CD=1200m，BC=300m，请计算种植草皮的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，后求值：，其中

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点．直线经过点、，直线，交于点．

    （1）求点的坐标；

    （2）求直线的解析表达式；

    （3）求的面积；

    （4）在直线上存在异于点的另一个点，使得与的面积相等，求点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图①，矩形纸片ABCD的边长分别为a、b（a＜b），点M、N分别为边AD、BC上两点（点A、C除外），连接MN．

    （1）如图②，分别沿ME、NF 将MN两侧纸片折叠，使点A、C分别落在MN上的A′、C′处，直接写出ME与FN的位置关系；

    （2）如图③，当MN⊥BC 时，仍按（1）中的方式折叠，请求出四边形A′EBN与四边形C′FDM 的周长（用含a的代数式表示），并判断四边形A′EBN与四边形C′FDM周长之间的数量关系；

    （3）如图④，若对角线BD与MN交于点O，分别沿BM、DN将MN两侧纸片折叠，折叠后，点A、C恰好都落在点O处，并且得到的四边形BNDM是菱形，请你探索a、b之间的数量关系.

    　 　 　　

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．

    两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：

    （1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；

    （2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；

    （3）如何分派才能使这50台联合收割机每天获得的租金最高？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在菱形ABCD中，∠BAD=60°

    （1）如图1，点E为线段AB的中点，连接DE、CE，若AB=4，求线段EC的长；

    （2）如图2，M为线段AC上一点（不与A、C重合），以AM为边向上构造等边三角形AMN，连接NC、DM，Q为线段NC的中点，连接DQ、MQ，判断DM与DQ的数量关系，并证明你的结论.

    　　

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知直线可变形为：，则点P（）到直线的距离d可用公式计算．

    例如：求点P（－2，1）到直线的距离．

    【解析】
    因为直线可变形为，其中，．

    所以点P（－2，1）到直线的距离为．

    根据以上材料求：

    （1）点P（2，－1）到直线的距离；

    （2）已知M为直线上的点，且M到直线的距离为，求M的坐标；

    （3）已知线段上的点到直线的最小距离为1，求k的值．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 在平面直角坐标系中，点A（m，m）在第一象限，且实数m满足条件：，ABy轴于B，ACx轴于C

    （1）求m的值；

    （2）如图1，BE=1，过A作AF⊥AE交x轴于F，连EF，D在AO上，且AD=AE，连接ED并延长交x轴于点P，求点P的坐标；

    （3）如图2，G为线段OC延长线上一点，AC=CG，E为线段OB上一动点（不与O、B重合），F为线段CE的中点，若BF⊥FK交AG于K，延长BF、AC交于M，连接KM．请问∠FBK的大小是否变化？若不变，请求其值；若改变，求出变化的范围．

    　　

    难度: 困难查看答案及解析