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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 11 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 对于任意实数,下列真命题是( )

    A. 若,则   B. 若,则

    C. 若,则   D. 若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,分别是角的对边,,那么等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知等比数列的首项 ,公比,则(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知为等比数列, ,则(   )

    A. 7   B. 5   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在等差数列中, ,则的值是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 中,已知角的对边分别为,且,则的大小是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 中,分别是角的对边,且, 则角的大小是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 中,已知,则的形状是 (   )

    A. 等腰三角形   B. 直角三角形   C. 等腰直角三角形   D. 等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知是等差数列的前项和,若,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 甲船在岛的正南方处,千米,甲船以每小时千米的速度向正北航行,同时乙船自出发以每小时千米的速度向北偏东的方向驶去,当甲,乙两船相距最近时,它们所航行的时间是(   )

    A. 分钟   B. 分钟   C. 分钟   D. 分钟

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 某小朋友按如下规则练习数数,大拇指,食指,中指,无名指,小指,无名指,中指,食指,大拇指,食指,,一直数到时,对应的指头是(   )

    A. 小指   B. 中指   C. 食指   D. 无名指

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 下列结论正确的个数是(   )

    ①若正实数满足,则的最小值是16;

    ②已知,则函数的最大值为

    ③已知,且,则的最小值是36;

    ④若对任意实数,不等式恒成立,则实数的取值范围是

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 不等式的解集为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 是公差不为的等差数列,成等比数列,则___

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于的不等式恒成立,则实数的取值范围是_____________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知三角形两边长分别为,第三边上的中线长为,则三角形的外接圆半径为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 解关于的不等式

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知锐角三角形的内角的对边分别为,且

    (1)求的大小;  

    (2)若, 且三角形的面积为 ,求的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列的前项和,且).

    (1)若数列是等比数列,求的值;

    (2)求数列的通项公式。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知不等式

    (1)若,求不等式的解集;

    (2)若已知不等式的解集不是空集,求实数的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中,是方程的一个根,求周长的最小值。

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知等比数列的公比,且

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设是数列的前项和,对任意正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围。

    难度: 困难查看答案及解析