已知全集为R,集合,则集合等于( )
A. B. C. D.
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一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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命题的否定为( )
A. B.
C. D.
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从数字,,,,中任取个,组成一个没有重复数字的两位数,则这个两位数大于的概率是( )
A. B. C. D.
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己知点A(-1,0)、B(1,0)分别为双曲线的左、右顶点,点M在双曲线上,且△ABM是顶角为120°的等腰三角形,则双曲线的方程为( )
A. B. C. D.
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已知函数在上单调递减,则的取值不可能为( )
A. B. C. D.
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若正数a,b满足,则的最小值为( )
A. 1 B. 6 C. 9 D. 16
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已知函数存在互不相等实数, , , ,有.
现给出三个结论:
(1);
(2),其中为自然对数的底数;
(3)关于的方程恰有三个不等实根.
正确结论的个数为( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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高二某班有学生人,现将所有同学随机编号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知5号、33号、47号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号为__________.
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执行如图所示的程序框图,则输出S的值是_________.
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若复数为纯虚数(i为虚数单位),则实数a的值为_________.
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若点在以F为焦点的抛物线上,则等于_________.
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已知函数,若,则实数的取值范围是_________.
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在直角梯形ABCD中,已知BC∥AD,AB⊥AD,AB=AD=4,BC=2,若P为线段CD上一点,且满足,则的值为_________.
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若B=2C,2b=3c.
(I)求cosC的值
(II)求sin(2C+)的值.
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某颜料公司生产A,B两种产品,其中生产每吨A产品,需要甲染料1吨,乙染料4吨,丙染料2吨,生产每吨B产品,需要甲染料1吨,乙染料0吨,丙染料5吨,且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨,160吨和200吨,如果A产品的利润为300元/吨,B产品的利润为200元/吨,设公司计划一天内安排生产A产品x吨,B产品y吨.
(I)用x,y列出满足条件的数学关系式,并在下面的坐标系中画出相应的平面区域;
(II)该公司每天需生产A,B产品各多少吨可获得最大利润,最大利润是多少?
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如图,在三棱柱中,点P,G分别是,的中点,已知⊥平面ABC,==3,==2.
(I)求异面直线与AB所成角的余弦值;
(II)求证:⊥平面;
(III)求直线与平面所成角的正弦值.
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已知等差数列{}中,=1,且,,成等比数列.
(I)求数列{}的通项公式及前n项和;
(II)设,求数列{}的前2n项和.
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已知函数,其中a >2.
(I)讨论函数f(x)的单调性;
(II)若对于任意的,恒有,求a的取值范围.
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设椭圆C:的左、右焦点分别为、,上顶点为A,在x轴负半轴上有一点B,满足为线段的中点,且AB⊥。
(I)求椭圆C的离心率;
(II)若过A、B、三点的圆与直线:相切,求椭圆C的方程;
(III)在(I)的条件下,过右焦点作斜率为k的直线与椭圆C交于M,N两点,在x轴上是否存在点P(m,0)使得以PM,PN为邻边的平行四边形是菱形?如果存在,求出m的取值范围;如果不存在,说明理由。
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