↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 7 题,中等难度 12 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若复数是纯虚数,且是虚数单位),则=(   )

    A. 1   B. 2   C. -1   D. -2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则等于( )

    A. -1   B. 2   C. 3   D. 6

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 过曲线y=+1上一点,且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数上存在导数,若,则必有(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列函数是奇函数且在区间(0,+∞)上是减函数的是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列命题中正确是(   )

    A. 命题“若,则”的逆否命题为“若,则

    B. 若为假命题,则也可能为假命题

    C. 若命题,使得,则,有

    D. 的必要不充分条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设点P是曲线上的任意一点,点P处切线的倾斜角为,则角的取值范围是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若曲线的一条切线经过点,则此切线的斜率为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 定义在上的奇函数满足,且在上是减函数,则有(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数,则方程恰有两个不同的实根时,实数的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知定义在上的函数,其中为偶函数,当时,恒成立;且满足:①对,都有;②当时,.若关于的不等式恒成立,则的取值范围是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数 ,若,则实数的值等于________。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线与曲线相切,则_________。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知是定义在上的奇函数,当时, ,则当时,_________。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,任取两个不相等的正数,总有,对于任意的,总有,若有两个不同的零点,则正实数的取值范围为__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数.

    (1)求的单调区间;

    (2)当时,求的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知下列两个命题: 函数在[2,+∞)单调递增; 关于的不等式的解集为.若为真命题, 为假命题,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数

    的极值;

    在区间上单调递减,求实数m的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知抛物线的焦点为,点满足.

    (1)求抛物线的方程;

    (2)过点的直线交抛物线于两点,当时,求直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)当时,求曲线处的切线方程;

    (2)若是函数的导函数的两个零点,当时,求证:.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线过点,倾斜角为.

    (1)求曲线的直角坐标方程与直线的参数方程;

    (2)设直线与曲线交于两点,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析