已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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若复数是纯虚数,且(,是虚数单位),则=( )
A. 1 B. 2 C. -1 D. -2
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若,则等于( )
A. -1 B. 2 C. 3 D. 6
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过曲线y=+1上一点,且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程是( )
A. B. C. D.
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函数在上存在导数,若,则必有( )
A. B.
C. D.
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下列函数是奇函数且在区间(0,+∞)上是减函数的是
A. B. C. D.
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下列命题中正确是( )
A. 命题“若,则”的逆否命题为“若,则”
B. 若为假命题,则也可能为假命题
C. 若命题:,使得,则:,有
D. 是的必要不充分条件
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设点P是曲线上的任意一点,点P处切线的倾斜角为,则角的取值范围是( )
A. B. C. D.
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若曲线的一条切线经过点,则此切线的斜率为( )
A. B. C. 或 D. 或
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定义在上的奇函数满足,且在上是减函数,则有( )
A. B.
C. D.
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已知函数,则方程恰有两个不同的实根时,实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知定义在上的函数,,其中为偶函数,当时,恒成立;且满足:①对,都有;②当时,.若关于的不等式对恒成立,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)当时,求的值域.
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已知下列两个命题: 函数在[2,+∞)单调递增; 关于的不等式的解集为.若为真命题, 为假命题,求的取值范围.
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已知函数.
求的极值;
若在区间上单调递减,求实数m的取值范围.
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已知抛物线的焦点为,点满足.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线交抛物线于两点,当时,求直线的方程.
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已知函数,.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若是函数的导函数的两个零点,当时,求证:.
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已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线过点,倾斜角为.
(1)求曲线的直角坐标方程与直线的参数方程;
(2)设直线与曲线交于两点,求的值.
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