西藏林芝市2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷

口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出一个球,摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,则摸出黑球的概率是(   )

A. 0.42　　 B. 0.28　　 C. 0.7　　 D. 0.3

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下列命题中，错误的命题是（　　 ）

A、平行于同一直线的两个平面平行。

B、一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交。

C、平行于同一平面的两个平面平行。

D、一条直线与两个平行平面所成的角相等。

难度: 简单查看答案及解析

对某商店一个月(30天)内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是(    )

A. 46,45,53　　 B. 46,45,56　　 C. 47,45,56　　 D. 45,47,53

难度: 中等查看答案及解析

从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么，互斥而不对立的事件是(　　)

A. 至少有一个红球与都是红球

B. 至少有一个红球与都是白球

C. 至少有一个红球与至少有一个白球

D. 恰有一个红球与恰有两个红球

难度: 简单查看答案及解析

在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是(   )

A. 众数　　 B. 平均数　　 C. 标准差　　 D. 中位数

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在5张电话卡中,有3张移动卡和2张联通卡,从中任取2 张,已知事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是 (　　 )

A. 至多有一张移动卡　　 B. 恰有一张移动卡　　 C. 都不是移动卡　　 D. 至少有一张移动卡

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设是直线，，是两个不同的平面,下列命题正确的是（　　）．

A. 若，，则　　　　　　 B. 若，，则

C. 若，，则　　　　　 D. 若, ，则

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右图是一个算法流程图，则输出的k的值是(　　　 )

A. 1　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

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如图，在矩形区域的两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域和扇形区域（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）.若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为(   )

A. 08　　 B. 02　　 C. 01　　 D. 07

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将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600. 采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003. 这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从495到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为 (　　)

A. 26,16,8　　 B. 25,17,8

C. 25,16,9　　 D. 24,17,9

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三棱锥P-ABC的两侧面PAB,PBC都是边长为的正三角形,,则二面角A-PB-C的大小为(   )

A. 90°　　 B. 30°　　 C. 60°　　 D.

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课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市的个数分别为4、12、8．若用分层抽样的方法抽取6个城市，则乙组中应抽取的城市数为_________．

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分别从集合A＝{1，2，3，4}和集合B＝{5，6，7，8}中各取一个数，则这两数之积为偶数的概率是________．

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如图，在边长为1的正方形中随机撒1 000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为____.

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直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于________.

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为了普及法律知识,达到“法在心中”的目的,某市法制办组织了一次普法知识竞赛.统计局调查队从甲、 乙两单位中各随机抽取了5名职工的成绩,如下表所示:

根据表中的数据,分别求出样本中甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差,并判断哪个单位的职工对法律知识的掌握更为稳定?

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一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外其余完全相同.随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为.

（1）求“抽取的卡片上的数字满足”的概率；

（2）求“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率.

难度: 中等查看答案及解析

如图,在四棱锥中,底面是正方形, 与交于点, 底面,为的中点.

(1).求证: 平面;　　　　　

(2).求证: .

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某中学的高二(1)班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组．

（1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；

（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；

难度: 简单查看答案及解析

某校名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:,,,,.

(1).求图中的值; 并根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;

(2).若这100名学生语文成绩某些分数段的人数()与数学成绩相应分数段的人数()之比如上右表所示,求数学成绩在之外的人数.

难度: 中等查看答案及解析

如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角三角形ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,, ,.

(1)求证:平面平面;　

(2)求证:平面.

难度: 中等查看答案及解析