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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 10 题，中等难度 12 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知集合,,则(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知复数z1=3+4i,z2=a+i,且z1是实数,则实数a等于(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. -　　 D. -

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知点P(x,y)在不等式组表示的平面区域内运动,则z=x-y的取值范围是(　　)

    A. [-2,-1]　　 B. [-2,1]　　 C. [-1,2]　　 D. [1,2]

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在区间上随机取一个数x,则事件“0≤sin x≤1”发生的概率为(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知向量若与垂直,则实数k的值为(　　)

    A. 1　　 B. -1　　 C. 2　　 D. -2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（　　 )

    A. k＞4

    B. k＞5

    C. k＞6

    D. k＞7

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法,从该校400名授课教师中抽取20名，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图.据此可估计该校上学期400名教师中,使用多媒体进行教学次数在内的人数为（　　 ）

    A. 100　　 B. 160　　 C. 200　　 D. 280

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设F1,F2是双曲线=1(a>0,b>0)的两个焦点,点P在双曲线上,若=0且||·||=2ac(c=),则双曲线的离心率为(　　)

    A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若的图象都经过点,则的值可以是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 数列满足：，则数列前项的和为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若函数存在正的零点,则实数的取值范围为(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知，且，则的最小值是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等比数列中，成等差数列，则_______

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在区间[0,2]上任取两个实数a,b，则函数没有零点的概率是_____

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，，，，则此球的表面积等于　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为，已知，

    且.

    （1）求角A的大小；

    （2）设函数，求函数的最大值

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某机构为了解某地区中学生在校月消费情况，随机抽取了100名中学生进行调查．右图是根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图.已知[350,450），[450,550），[550,650）三个金额段的学生人数成等差数列，将月消费金额不低于550元的学生称为“高消费群” ．

    （1）求m，n的值，并求这100名学生月消费金额的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

    （2）根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有90%的把握认为“高消费群”与性别有关？

    高消费群

    非高消费群

    合计

    男

    女

    10

    50

    合计

    （参考公式：，其中）

    P()

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,三棱柱中,侧面 侧面,,,,为棱的中点,为的中点.

    (1) 求证:平面；

    (2) 若,求三棱柱的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 椭圆，是椭圆与轴的两个交点，为椭圆C的上顶点，设直线的斜率为，直线的斜率为，．

    （1）求椭圆的离心率；

    （2）设直线与轴交于点，交椭圆于、两点，且满足，当的面积最大时，求椭圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，，其中．

    （1）设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同，用表示，并求的最大值；

    （2）设，证明：若≥1，则对任意， ，，有

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 选修4-4：坐标系与参数方程

    已知曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）若极坐标为的点在曲线C1上，求曲线C1与曲线C2的交点坐标；

    （2）若点的坐标为，且曲线C1与曲线C2交于两点，求|PB||PD|

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设.

    （Ⅰ）解不等式

    （Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析