↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 5 题
简单题 5 题，中等难度 15 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 已知直线在两个坐标轴上的截距之和为，则实数的值为

    A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知点，，则线段的垂直平分线的方程是

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知 三点共线，则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知圆锥的底面半径为1，侧面展开图为扇形，扇形圆心角为120°，则圆锥的表面积为

    A. π　　 B. 2π　　 C. 3π　　 D. 4π

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知三棱柱中，底面，，，，，则该三棱柱的表面积是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知一个四棱锥的正视图和侧视图为两个完全相同的等腰直角三角形（如图示），腰长为1，则该四棱锥的体积为（　　　　 ）

    （A）　　 （B）　　 （C）　　 （D）

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=2，AB=BC=1，则其外接球的表面积为

    A. 6π　　 B. 5π　　 C. 4π　　 D. 3π

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，，，，则

    A. 　　 B. 　　 C. 或　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，，则的面积是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 是两个不同的平面，是两条不同的直线，有下列四个命题：

    ①如果 ，那么；　　 ②如果，那么；

    ③如果，，那么；　　　 ④如果内有不共线的三个点到的距离相等，那么.其中正确命题的序号为

    A. ②③　　 B. ①④　　 C. ①②③　　 D. ①②④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形.若为底面的中心，则与平面所成角的大小为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线与平行，则实数________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在山底测得山顶仰角，沿倾斜角为的斜坡走米至D点，又测得山顶仰角为，则山高________米.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 正四面体A-BCD中，E为BC中点，F为AD中点，则AE与CF所成角的余弦值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知动直线l1: x＋my－1＝0过定点A，动直线l2: mx－y－2m＋1＝0过定点B，直线l1与l2交于点P，则|PA|2+|PB|2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且满足.

    （I）若，求的值；

    （II）若的面积为3，求证为等腰三角形.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，，，F分别为AB，PC的中点.

    （I）若四棱锥P-ABCD的体积为4，求PA的长；

    （II）求证：PE⊥BC；

    （III）求PC与平面PAD所成角的正切值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，的角平分线所在直线方程为．

    （I）求顶点的坐标；

    （II）求直线的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且满足．

    （I）求的大小；

    （II）若为锐角三角形，且，求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知三棱柱的底面是正三角形，侧面为菱形，且，平面平面，分别是的中点.

    （I）求证：∥平面；

    （II）求证：；

    （III）求BA1与平面所成角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析