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本卷共 25 题,其中:
单选题 17 题,填空题 5 题,解答题 3 题
简单题 9 题,中等难度 12 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 17 题
  1. (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量,若,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数,则的定义域是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知点,直线,则点的距离为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知,直线,则点在直线的(   )

    A. 左上方   B. 左下方   C. 右上方   D. 右下方

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数,则的周期是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 一个正三棱锥的正视图与俯视图如图所示,则该三棱锥的左视图的面积为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知直线与平面,且,则在平面内不存在(   )

    A. 平行   B. 垂直   C. 成角   D. 相交

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知圆,则过点且与圆相切的直线方程是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知,则的(   )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知椭圆的方程为是椭圆的两个焦点,点在椭圆上,且,则椭圆的离心率是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 已知数列的前项为,且,若恒成立,则的最小值是(   )

    A. 1   B. 2   C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  16. 如图所示,在侧棱垂直于底面的三棱柱中, 是棱上的动点,记直线与平面所成的角为,与直线所成的角为,则的大小关系是(   )

    A.    B.    C.    D. 不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  17. 已知定义在上的函数,若,则一定有(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 函数按照下述方式定义,当时, ;当时, ,方程的所有实数根之和是(   )

    A. 8   B. 12   C. 18   D. 24

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 已知数列是等差数列, 是数列的前项和,且,则__________, __________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知等轴双曲线经过点,则双曲线的标准方程是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知表示的较小值,函数,则函数的增区间是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,且恒成立,则的最小值是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 已知函数的三个内角对应的三条边,有

    (1)求函数的单调增区间;

    (2)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在正方体中, 于点的中点.

    (1)求证: 平面

    (2)求直线与平面所成的角.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知抛物线)的焦点为,过点的直线交抛物线两点,且点

    (1)求的值;

    (2)求的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析