江苏省2017-2018学年高一下学期阶段测试（二）数学试卷

不等式的解集是　　　　　　　　 。

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设是等差数列，若，则　　　　 .

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在△中，已知，，，则角=_________．

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过点向圆所引的切线方程为__________．

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在等比数列{an}中，各项均为正值，且a6a10＋a3a5＝41，a4a8＝5，则a4＋a8＝________．

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已知点，若直线与线段恒有公共点，则实数的取值范围是_________．

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若直线与直线平行，则=_______________．

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，则的最小值为________________ ．

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已知直线： ，圆： ，当直线被圆所截得的弦长最短时，实数__________．

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若数列{an}的前n项和，则___________．

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已知实数成等比数列，成等差数列，则的最大值为___________．

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过点(，0)引直线l与曲线相交于A、B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于____________．

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在中，已知，则的最小值是________．

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在平面直角坐标系中，已知B，C为圆上两点，点，且，则线段BC的长的取值范围是____________．

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设锐角三角形的内角、、的对边分别为、、，.

(1)求角的大小.

(2)若，，求.

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已知的三个顶点的坐标为，，．

（1）求边上的高所在直线的方程；

（2）若直线与平行，且在轴上的截距比在轴上的截距大，求直线与两条坐标轴围成的三角形的周长．

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已知函数，．

(1)当时，解不等式；

(2)若存在，函数的图象在轴下方，求实数的取值范围．

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已知数列的前项和为，点在直线上．数列满足

，，且其前9项和为153.

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值．

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如图，是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在上的一点的正北方向的处建一仓库，并在公路同侧建造一个正方形无顶中转站（其中边在上），现从仓库向和中转站分别修两条道路，，已知，且，设，．

（1）求关于的函数解析式；

（2）如果中转站四周围墙（即正方形周长）造价为万元，两条道路造价为万元，问：取何值时，该公司建中转围墙和两条道路总造价最低？

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已知圆，点是直线上的一动点，过点作圆的切线，切点为．

（1）当切线的长度为时，求点的坐标；

（2）若的外接圆为圆，试问：当点在直线上运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）求线段长度的最小值．

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