已知公差不为零的等差数列
中，
，且
，
，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列
的前
项和
，求.
难度: 中等查看答案及解析
中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”.为了了解人们]对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研.人社部从网上年龄在15∽65岁的人群中随机调查100人，调査数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：
| 年龄 |
|
|
|
|
|
| 支持“延迟退休”的人数 | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
（1）由以上统计数据填
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；
| 45岁以下 | 45岁以上 | 总计 | |
| 支持 | |||
| 不支持 | |||
| 总计 |
（2）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动.现从这8人中随机抽2人
①抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率.
②记抽到45岁以上的人数为
，求随机变量的分布列及数学期望.
参考数据：
|
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
|
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，其中
难度: 中等查看答案及解析
在多面体
中，底面
是梯形，四边形
是正方形，
，
，
，
，
（1）求证：平面
平面
；
（2）设
为线段
上一点，
，求二面角
的平面角的余弦值.
难度: 中等查看答案及解析
设
、
分别是椭圆
：
的左、右焦点，若
是该椭圆上的一个动点，
的最大值为
．
（I）求椭圆的方程；
（II）设直线
与椭圆交于
、
两点，点关于
轴的对称点为
（与不重合)，试判定：直线
与轴是否交于定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；否则，请说明理由．
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已知函数
，其中
；
（Ⅰ）若函数
在
处取得极值，求实数
的值，
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，若关于的不等式
，当
时恒成立，求
的值.
（Ⅲ）令
，若关于的方程
在
内至少有两个解，求出实数的取值范围.
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的展开式中
的系数为
，则
的值为（ ）
B. 
C. 
D. 
图象上每一点的横坐标伸长为为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移
个单位长度得到
的图象，则函数
B. 
D. 
，则
，
.已知随机变量
，则
__________．
的三个顶点
，
，
，其外接圆为
.对于线段
上的任意一点
为圆心的圆上都存在不同的两点
，使得点
的中点，则
的半径
的取值范围__________．
