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本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，解答题 13 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 复数（2+i）i的虚部是（ ）
    A．1
    B．-1
    C．2
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列命题中是真命题的是（ ）
    A．对∀x∈R，x2≥
    B．对∀x∈R，x2＜
    C．对∀x∈R，∃y∈R，y2＜
    D．∃x∈R，对∀y∈R，xy=

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 的值为（ ）
    A．0
    B．2
    C．2+2cos1
    D．2-2cos1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 从5位男生，4位女生中选派4位代表参加一项活动，其中至少有两位男生，且至少有1位女生的选法共有（ ）
    A．80种
    B．100种
    C．120种
    D．240种

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，CA=4，且O是△ABC的外心，则=（ ）

    A．6
    B．-6
    C．8
    D．-8

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，四边形ABCD中，DF⊥AB，垂足为F，DF=3，AF=2FB=2，延长FB到E，使BE=FB，连接BD，EC．若BD∥EC，则四边形ABCD的 面 积为（ ）

    A．4
    B．5
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设一直角三角形两直角边的长均是区间（0，1）的随机数，则斜边的长小于的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 图中的阴影部分由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成．设函数S=S（a）（a≥0）是图中阴影部分介于平行线y=0及y=a之间的那一部分的面积，则函数S（a）的图象大致为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 13 题
  1. 不等式组，表示的平面区域内的整点坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某化工厂准备对一化工产品进行技术改造，决定优选加工温度，假定最佳温度在60°C到81°C之间．现用分数法进行优选，则第二次试点的温度为________°C．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 程序框图（算法流程图）如图所示，其输出结果A=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在某赛季篮球比赛中，甲、乙两名运动员每场比赛的得分统计茎叶图如图5所示，则发挥较稳定的运动员是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知x，y，z∈R，x2+y2+z2=1，则x+2y+2z的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的体积为________，其外接球的表面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知数列{an}是各项均为正整数的等差数列，公差d∈N*，且{an}中任意两项之和也是该数列中的一项．
    （1）若a1=4，则d的取值集合为________；
    （2）若a1=2m（m∈N*），则d的所有可能取值的和为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知向量=（sin（3x+），cos3x），函数f（x）=2a2．求：
    （Ⅰ）函数f（x）的最小值；
    （Ⅱ）函数f（x）的单调递增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某校在招收体育特长生时，须对报名学生进行三个项目的测试．规定三项都合格者才能录取．假定每项测试相互独立，学生A各项测试合格的概率组成一个公差为的等差数列，且第一项测试不合格的概率超过，第一项测试不合格但第二项测试合格的概率为．
    （Ⅰ）求学生A被录取的概率；
    （Ⅱ）求学生A测试合格的项数X的分布列和数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在如图所示的几何体中，AE⊥平面ABC，CD∥AE，F是BE的中点，AC=BC=1，∠ACB=90°，AE=2CD=2．
    （Ⅰ）证明DF⊥平面ABE；
    （Ⅱ）求二面角A-BD-E的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数，m∈R．
    （Ⅰ）求f（x）的极值；
    （Ⅱ）若lnx-ax＜0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在一条笔直的工艺流水线上有n个工作台，将工艺流水线用如图所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为x1，x2，…，xn，每个工作台上有若干名工人．现要在流水线上建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短．
    （Ⅰ）若n=3，每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；
    （Ⅱ）若n=5，工作台从左到右的人数依次为3，2，1，2，2，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 在平面直角坐标系中，已知点，点B在直线上运动，过点B与l垂直的直线和AB的中垂线相交于点M．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）设点P是轨迹E上的动点，点R，N在y轴上，圆C：（θ为参数）内切于△PRN，求△PRN的面积的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析