如图，四边形ABCD中，DF⊥AB，垂足为F，DF=3，AF=2FB=2，延长FB到E，使...

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如图，四边形ABCD中，DF⊥AB，垂足为F，DF=3，AF=2FB=2，延长FB到E，使BE=FB，连接BD，EC．若BD∥EC，则四边形ABCD的面积为（）

A．4
B．5
C．6
D．7

高三数学选择题中等难度题

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试题答案

试题解析

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如图，四边形ABCD中，DF⊥AB，垂足为F，DF=3，AF=2FB=2，延长FB到E，使BE=FB，连接BD，EC．若BD∥EC，则四边形ABCD的面积为（）

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如图，四边形ABCD中，DF⊥AB，垂足为F，DF=3，AF=2FB=2，延长FB到E，使BE=FB，连接BD，EC．若BD∥EC，则四边形ABCD的面积为（）

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如图，四边形ABCD中，DF⊥AB，垂足为F，DF＝3，AF＝2FB＝2，延长FB到E，使BE＝FB.连结BD、EC，若BD∥EC，求△BCD和四边形ABCD的面积．

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如图，已知ABCD 为平行四边形，∠A=60°，AF=2FB，AB=6，点E 在CD 上，EF∥BC，BD⊥AD，BD 与EF 相交于N．现将四边形ADEF 沿EF 折起，使点D 在平面BCEF 上的射影恰在直线BC 上．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面BCEF；
（Ⅱ）求折后直线DE 与平面BCEF 所成角的余弦值．

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如图，已知ABCD为平行四边形，∠A=60°，AF=2FB，AB=6，点E在CD上，EF∥BC，BD⊥AD，BD与EF相交于N．现将四边形ADEF沿EF折起，使点D在平面BCEF上的射影恰在直线BC上．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面BCEF；
（Ⅱ）求折后直线DN与直线BF所成角的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥N-ABF的体积．
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如图，已知ABCD为平行四边形，∠A=60°，AF=2FB，AB=6，点E在CD上，EF∥BC，BD⊥AD，BD与EF相交于N．现将四边形ADEF沿EF折起，使点D在平面BCEF上的射影恰在直线BC上．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面BCEF；
（Ⅱ）求折后直线DN与直线BF所成角的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥N-ABF的体积．
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如图，已知ABCD为平行四边形，∠A=60°，AF=2FB，AB=6，点E在CD上，EF∥BC，BD⊥AD，BD与EF相交于N．现将四边形ADEF沿EF折起，使点D在平面BCEF上的射影恰在直线BC上．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面BCEF；
（Ⅱ）求折后直线DN与直线BF所成角的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥N-ABF的体积．
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如图，已知ABCD为平行四边形，∠A=60°，AF=2FB，AB=6，点E在CD上，EF∥BC，BD⊥AD，BD与EF相交于N．现将四边形ADEF沿EF折起，使点D在平面BCEF上的射影恰在直线BC上．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面BCEF；
（Ⅱ）求折后直线DN与直线BF所成角的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥N-ABF的体积．
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如图，已知ABCD为平行四边形，∠A=60°，AF=2FB，AB=6，点E在CD上，EF∥BC，BD⊥AD，BD与EF相交于N．现将四边形ADEF沿EF折起，使点D在平面BCEF上的射影恰在直线BC上．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面BCEF；
（Ⅱ）求折后直线DN与直线BF所成角的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥N-ABF的体积．
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