浙江省金华市2017-2018学年七年级下学期第三次学力检测数学试卷

如图，下边的图案经过平移可以得到图案（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是（　　）

A. 同旁内角　　 B. 同位角　　 C. 内错角　　 D. 对顶角

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要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（　　）

A. 调查九年级全体学生　　 B. 调查七、八、九年级各30名学生

C. 调查全体女生　　 D. 调查全体男生

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王老师对某班50名学生的跳绳成绩进行了统计，跳绳个数在145以上的有29人，则跳绳个数在145以上的频率是（　　　 ）

A. 0.20　　 B. 0.29　　 C. 29　　 D. 0.58

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下列计算正确的是（　　）

A. a3•a4=a12　　 B. （ab）3=ab3　　 C. （a3）2=a6　　 D. a6÷a3=a2

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下列分解因式正确的是（　　）

A. 2x2﹣xy=2x（x﹣y）　　 B. ﹣xy2+2xy﹣y=﹣y（xy﹣2x）

C. x2﹣4x+4=（x﹣2）2　　 D. x2﹣x﹣3=x（x﹣1）﹣3

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要使分式有意义，则x的取值应满足（　　）

A. x≠﹣2　　 B. x≠1　　 C. x＞﹣2　　 D. x=1且x≠﹣2

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用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，规定x☆y=xy2+2xy+x，若☆（﹣3）=8，则a的值为（　　）

A. ﹣1　　 B. 0　　 C. 1　　 D. 3.

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若方程－＝7有增根，则k的值为（　　 ）

A. －1　　 B. 0　　 C. 1　　 D. 6

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现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab-15，则小正方形卡片的面积是________.

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世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克，用科学记数法表示是______克

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分解因式：m2﹣4m=　　　 ．

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如图，已知直线AB∥CD，∠GEB 的平分线EF交CD于点F，∠1=40°，则∠2等于_____．

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若a2+5ab-b2=0，则-的值为_____.

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已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么关于m，n的二元一次方程组的解为_______．

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一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使BC边与三角形ADE的一边互相平行．则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）所有可能符合条件的度数为________________．

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计算：（1）；（2）化简：（x﹣1）2﹣（x+1）（x﹣3）

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解方程（组）：（1）；（2）．

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如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1与∠2互补，判断HF与AB是否垂直，并说明理由（填空）

【解析】
垂直．理由如下：

∵DE⊥AC，AC⊥BC，

∴∠AED=∠ACB=90°（　垂直的意义　　 　）．

∴DE∥BC（　①　　 　）

∴∠1=∠DCB（　②　　 　）

∵∠1与∠2互补（已知）．

∴∠DCB与∠2互补

∴　　 ③　　　　 （同旁内角互补，两直线平行）

∴∠BFH=∠CDB（　　　 ④　　 　）

∵CD⊥AB，

∴∠CDB=90°．

∴∠BFH=　　　 ⑤　　 （ 　　 ⑥　　 　）．

∴HF⊥AB．

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先化简再求值：（x﹣2）（3x2﹣1）﹣12x（x2﹣x﹣3），其中x=﹣

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某中学积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、乒乓球、篮球、跑步四种运动项目．为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）

（1）求本次被调查的学生人数；

（2）补全条形统计图；

（3）根据统计的数据估计该中学3200名学生中最喜爱篮球的人数约有_____人．

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仔细阅读下面例题，解答问题

例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．

【解析】
设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n），

则x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n

∴

解得：n＝﹣7，m＝﹣21．

∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21．

问题：

（1）若二次三项式x2﹣5x+6可分解为（x﹣2）（x+a），则a＝　　　 　；

（2）若二次三项式2x2+bx﹣5可分解为（2x﹣1）（x+5），则b＝　　　 　；

（3）仿照以上方法解答下面问题：若二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．

难度: 中等查看答案及解析

已知直线AB∥CD．

（1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为　　 　；

（2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）如图3，∠ABM=∠MBE，∠CDN=∠NDE，直线MB、ND交于点F，则 =　　 　．

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