山东省临沂市2017-2018学年高二下学期期中联考数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 12 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

《论语·子路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足”，所以，名不正，则民无所措手足.上述推理过程用的是（　）
A. 类比推理　　 B. 归纳推理　　 C. 演绎推理　　 D. 合情推理

难度: 简单查看答案及解析
若是虚数单位，则复数的虚部等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
的展开式中，常数项等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
某班准备从甲、乙、丙等6人中选出4人在班会上发言介绍学习经验，要求甲、乙、丙三人中至少有两人参加，那么不同的发言顺序有（　　）
A. 18种　　 B. 12种　　 C. 432种　　 D. 288种

难度: 简单查看答案及解析
若纯虚数满足,其中,是虚数单位，则实数的值等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数在取得极值，则函数的单调递减区间是（　　）
A. 和　　 B. 　　 C. 和　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在等差数列中，如果，且，那么必有，类比该结论，在等比数列中, 如果，且，那么必有（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若一条曲线上任意一点处的切线的斜率均为正数，则称该曲线为“升曲线”.已知函数定义域为R，且满足，则下列曲线中是“升曲线”的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
利用数学归纳法证明不等式的过程中，由到时，不等式的左边增加的项数为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若方程有两个相异实根，且，则实数的值等于（　　）
A. 或　　 B. 　　 C. 　　 D. 0

难度: 中等查看答案及解析
已知，则的展开式中，项的系数等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若直线与曲线相切，则的最小值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若是虚数单位，复数满足，则复数在复平面内对应点的坐标为________.

难度: 简单查看答案及解析
观察下列各式：，，，，由此可猜想，若，则__________.

难度: 中等查看答案及解析
在某班举行的“庆五一”联欢晚会开幕前已排好有8个不同节目的节目单，如果保持原来的节目相对顺序不变，临时再插进去三个不同的新节目，且插进的三个新节目按顺序出场，那么共有__________种不同的插入方法(用数字作答)．

难度: 中等查看答案及解析
若函数存在单调递减区间，则实数的取值范围是_________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知是虚数单位，复数的共轭复数是，且满足.
（I）求复数的模；
（II）若复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
）已知.
（I）试猜想与的大小关系；
（II）证明（I）中你的结论.

难度: 简单查看答案及解析
若的展开式中第3项的系数是第5项的系数的4倍.
（I）求的值；
（II）若，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的图像在处的切线方程为.
（I）求实数的值；
（II）若函数，求在上的极值.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和为，且满足.
（I）求证：是等比数列；
（II）求证：不是等比数列.

难度: 中等查看答案及解析
（题文）已知函数
（I）当时，求函数的单调区间；
（II）当时，若对于区间上的任意两个不相等的实数，都有成立，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析