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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 21 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 复数等于（     ）。

    A 、         B、        C、        D、

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  2. 设全集U=R,(     )。

    A、           B.

    C、             D.、

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  3. 已知设是集合P到集合Q的映射，如果Q则=（  ）。

    A、            B、          C、        D、

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  4. 已知函数，最小值为2，则m的取值范围（    ）。

    A、         B、        C、       D、

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在一次实验中，测得（x,y）的四组值为（1,2），（2,3），（3,4），（4,5），则y与x之间的回归直线方程为（    ）。

    A、 y=x+1           B、y=x+2        C、y=2x+1          D、y=x-1

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  6. 在一次对性别与是否说谎的调查中，得到如下数据，根据表中数据得到如下结论中正确的是（     ）。

    说谎

    不说谎

    合计

    男

    6

    7

    13

    女

    8

    9

    17

    合计

    14

    16

    30

    A、在此次调查中有95﹪的把握认为是否说谎与性别有关。

    B、   在此次调查中有99﹪的把握认为是否说谎与性别有关。

    C、   在此次调查中有99.5﹪的把握认为是否说谎与性别有关。

    D、在此次调查中没有充分证据显示说谎与性别有关。

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  7. 如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是且互相独立，灯亮的概率为  （   ）。

    A、        B、         C、          D、

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  8. 对于线性相关系数r,叙述正确的是（    ）。

    A、越大相关程度越大，反之相关程度越小。

    B、,r越大相关程度越大，反之相关程度越小。

    C、,且越接近1相关程度越大，越接近0，相关程度越小。

    D、以上说法都不对。

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  9. 观察式子：，， ……可归纳出式子为（   ）。

    A、

    B、

    C、

    D、

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  10. 定义在R上的偶函数满足：对任意则下述式子中正确的是（  ）。

    A、         B、

    C、        D、以上均不正确。

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填空题 共 5 题

  1. 设A,B为两个非空数集，定义：A+B=,

    若A=,B=,则A+B子集的个数是________。

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  2. 在如图所示的算法流程图中，若输入m=4,n=6,则输出a=________,i=________.

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  3. 甲乙两市根据多年记录知道一年中雨天的比例：甲为20%，乙为18%，两市同时下雨的天数占12%，则乙市下雨时甲市也下雨的概率为________.

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  4. 在直角三角形ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h1,则 类比此性质，在四面体P-ABC中，若PA,PB,PC两两垂直底面ABC上的高为h，则得到的正确结论________.

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  5. 函数的定义域为A,若时总有则称为单函数，例如函数=2x+1()是单函数，下列命题：

    ①.函数是单函数.

    ②. 函数是单函数.

    ③函数是单函数, .

    ④.在定义域上具有单调性的函数一定是单函数。其中真命题是________.

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解答题 共 6 题

  1. 已知复数(i为虚数单位)复数的虚部为2且是实数。求：。

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  2. 为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200 只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位：mm2）

    表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表

    疱疹面积

    频数

    30

    40

    20

    10

    表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表

    疱疹面积

    频数

    10

    25

    20

    30

    15

    完成下面列联表，并回答能否有99.9﹪的把握认为“注射药物A后的皮肤疱疹面积与注射药物B后的皮肤疱疹面积有差异”。

    表3：

    疱疹面积小于70mm2

    疱疹面积不小于70mm2

    合计

    注射药物A

    a=

    b=

    注射药物B

    c=

    d=

    合计

    n=

    0.100

    0.050

    0.025[

    0.010

    0.001

    k

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

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  3. 已知：

    观察上述两式的规律，请你写出对任意角都成立的一般性命题并证明。

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  4. 且x+y+z=1

    求证：

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 集合A=，B=

    ①若求实数m的取值范围；

    ②当时，求A的非空真子集个数；

    ③当时，没有元素x使与同时成立，求实数m的取值范围。

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  6. 已知函数对任意，且x>0时<0，。①求

    ②求证：为奇函数;

    ③ 求在上的最大值和最小值。

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