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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 复数Z满足（2-i）z=5i，在复平面内，复数Z对应的点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={（x，y）|y=f（x），x∈[0，4]}，B={（x，y}|x=1，x∈R}，则A∩B中元素有（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．0个或1个
    D．至少2个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（ ）
    A．若m∥α，m∥n，则n∥α
    B．若α⊥β，n⊂α，则n⊥β
    C．若m⊥α，n⊥β，则m⊥n
    D．若m⊥α，m∥β，则α⊥β

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设，则（ ）
    A．c＜b＜a
    B．c＜a＜b
    C．a＜b＜c
    D．b＜c＜a

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个正方体截去两个角后所得几何体的主视图、左视图如图所示，则其俯视图为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的最小正周期和最大值分别为（ ）
    A．π，1
    B．
    C．2π，1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个袋中装有大小相同的4个红球，1个白球，从中随机取邮2个球，则取出的两个球不同色的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0（a，b∈R）对称，则ab的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下列命题正确的是（ ）
    A．“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件
    B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
    C．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
    D．命题“∃x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在等差数列{an}中，首项a1=0公差d≠0，若ak=S6，则k的值为（ ）
    A．15
    B．16
    C．17
    D．18

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．
    x -1 4 5
    f（x） 1 2 2 1
    f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示．
    下列关于函数f（x）的命题：
    ①函数y=f（x）是周期函数；
    ②函数f（x）在[0，2]是减函数；
    ③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
    ④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．
    其中真命题的个数是（ ）
    A．4个
    B．3个
    C．2个
    D．1个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 如图，执行图的程序框图，输出的T=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，若，则tanθ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若圆C1：x2+y2-2x-8=0，C2：x2+y2-4y=0相交于A，B两点，则|AB|=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]（其中a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．给出下列4个函数：
    ①f（x）=（x-1）2；②f（x）=|2x-1|；③；④f（x）=ex．其中存在“稳定区间”的函数有________（填出所有满足条件的函数序号）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．
    （1）求；
    （2）若b+c=6，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在数列{an}中，，若函数f（x）=x3+1在点（1，f（1））处切线过点（an+1，an）．
    （1）求证：数列为等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式和前n项和公式Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=，AC=BC，F是AB上一点，且，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知．
    （1）求证：AD⊥平面BCE；
    （2）求证：AD∥平面CEF；
    （3）求三棱锥A-CFD的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某地发生特大地震和海啸，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质．已知每投放质量为m的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的浓度y（毫克/升）满足，当药剂在水中释放的浓度不低于4（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水口释放的浓度不低于4（毫克/升）且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化．
    （1）如果投放的药剂质量为m=4，试问自来水达到有效净化一共可持续几天？
    （2）如果投放的药剂质量为m，为了使在7天（从投放药剂算起包括7天）之内的自来水达到最佳净化，试确定该投放的药剂质量m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆，其中短轴长和焦距相等，且过点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若P（x，y）在椭圆C的外部，过P做椭圆的两条切线PM、PN，其中M、N为切点，则MN的方程为．已知点P在直线x+y-4=0上，试求椭圆右焦点F到直线MN的距离的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=（x2-3x+3）•ex，其定义域为[-2，t]（t＞-2）．
    （1）试确定t的范围，使得函数f（x）在区间[-2，t]上为增函数；
    （2）求证：f（t）＞f（-2）；
    （3）求证：对任意t＞-2，总有x∈（-2，t）满足，并确定这样的x的个数．

    难度: 中等查看答案及解析