已知椭圆，其中短轴长和焦距相等，且过点．（1）求椭圆的标准方程；（2）若P（x，y）在椭圆...

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

设椭圆，圆为.

（1）若椭圆的长轴为4，且焦距与椭圆的焦距相等，求椭圆的标准方程；

（2）过圆上任意一点作其切线，若与椭圆交于两点，求证：为定值（为坐标原点）；

（3）在（2）的条件下，求面积的取值范围.

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已知椭圆，焦距为，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过点作圆的切线，切点分别为、，直线与轴交于点，过点的直线交椭圆于、两点，点关于轴的对称点为，求的面积的最大值.

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已知椭圆C：的焦距为2，左顶点与上顶点连线的斜率为．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）过点P（m，0）作圆x2+y2＝1的一条切线l交椭圆C于M，N两点，当|MN|的值最大时，求m的值．

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设椭圆，定义椭圆C的“相关圆”E为:.若抛物线的焦点与椭圆C的右焦点重合，且椭圆C的短轴长与焦距相等.

（1）求椭圆C及其“相关圆”E的方程；

（2）过“相关圆”E上任意一点P作其切线l，若l 与椭圆交于A,B两点，求证:为定值（为坐标原点）；

（3）在（2）的条件下，求面积的取值范围.

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设椭圆，定义椭圆C的“相关圆”E为:.若抛物线的焦点与椭圆C的右焦点重合，且椭圆C的短轴长与焦距相等.

（1）求椭圆C及其“相关圆”E的方程；

（2）过“相关圆”E上任意一点P作其切线l，若l 与椭圆交于A,B两点，求证:为定值（为坐标原点）；

（3）在（2）的条件下，求面积的取值范围.

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已知、为椭圆（）的左右焦点，点为其上一点，且.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线交椭圆于、两点，且原点在以线段为直径的圆的外部，试求的取值范围.

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已知椭圆的左右焦点分别为，其焦距为，点在椭圆上，，直线的斜率为（为半焦距）·

（1）求椭圆的方程；

（2）设圆的切线交椭圆于两点（为坐标原点），求证：；

（3）在（2）的条件下，求的最大值

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已知椭圆过点，且焦距为2.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设过点的直线与椭圆C交于不同的两点A,B，点，如果，求直线的方程.

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