设椭圆，定义椭圆C的“相关圆”E为:.若抛物线的焦点与椭圆C的右焦点重合，且椭圆C的短轴长...

设椭圆，定义椭圆C的“相关圆”E为:.若抛物线的焦点与椭圆C的右焦点重合，且椭圆C的短轴长与焦距相等.

（1）求椭圆C及其“相关圆”E的方程；

（2）过“相关圆”E上任意一点P作其切线l，若l 与椭圆交于A,B两点，求证:为定值（为坐标原点）；

（3）在（2）的条件下，求面积的取值范围.

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设椭圆，定义椭圆C的“相关圆”E为:.若抛物线的焦点与椭圆C的右焦点重合，且椭圆C的短轴长与焦距相等.

（1）求椭圆C及其“相关圆”E的方程；

（2）过“相关圆”E上任意一点P作其切线l，若l 与椭圆交于A,B两点，求证:为定值（为坐标原点）；

（3）在（2）的条件下，求面积的取值范围.

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设椭圆，定义椭圆C的“相关圆”E为:.若抛物线的焦点与椭圆C的右焦点重合，且椭圆C的短轴长与焦距相等.

（1）求椭圆C及其“相关圆”E的方程；

（2）过“相关圆”E上任意一点P作其切线l，若l 与椭圆交于A,B两点，求证:为定值（为坐标原点）；

（3）在（2）的条件下，求面积的取值范围.

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设椭圆，定义椭圆的“相关圆”方程为.若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形.

（1）求椭圆的方程和“相关圆”的方程；

（2）过“相关圆”上任意一点作相关圆”的切线与椭圆交于两点，为坐标原点.若，证明原点到直线的距离是定值，并求的取值范围.

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设椭圆，定义椭圆的“相关圆”方程为.若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形.

（1）求椭圆的方程和“相关圆”的方程；

（2）过“相关圆”上任意一点作相关圆”的切线与椭圆交于两点，为坐标原点.

①证明：为定值；

②连接并延长交“相关圆”于点，求面积的取值范围.

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设椭圆，定义椭圆的“相关圆”方程为.若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆短轴 一个端点和其两个焦点构成直角三角形.

（Ⅰ）求椭圆的方程和“相关圆”的方程；

（Ⅱ）过“相关圆”上任意一点的直线与椭圆交于两点.为坐标原点，若，证明原点到直线的距离是定值，并求的取值范围.

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设椭圆，定义椭圆的“相关圆”方程为.若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形.

（1）求椭圆的方程和“相关圆”的方程；

（2）过“相关圆”上任意一点的直线与椭圆交于两点. 为坐标原点，若，证明原点到直线的距离是定值，并求的取值范围.

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设椭圆，定义椭圆的“相关圆”方程为．若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形．

(1)求椭圆的方程和“相关圆”的方程；

(2)过“相关圆”上任意一点的直线与椭圆交于两点．为坐标原点，若，证明原点到直线的距离是定值，并求的取值范围.

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设椭圆，定义椭圆的“相关圆”方程为．若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形．

(1)求椭圆的方程和“相关圆”的方程；

(2)过“相关圆”上任意一点的直线与椭圆交于两点．为坐标原点，若，证明原点到直线的距离是定值，并求的取值范围.

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设椭圆，定义椭圆的“相关圆”方程为.若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形.

(1)求椭圆的方程和“相关圆”的方程；

(2)过“相关圆”上任意一点的直线l：与椭圆交于两点.O为坐标原点，若，证明原点O到直线的距离是定值，并求的取值范围.

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