已知椭圆
的左右焦点分别为
，其焦距为
，点
在椭圆
上，
，直线
的斜率为
（
为半焦距）·
（1）求椭圆的方程；
（2）设圆
的切线
交椭圆于
两点（
为坐标原点），求证：
；
（3）在（2）的条件下，求
的最大值
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆的左右焦点分别为，其焦距为，点在椭圆上，，直线的斜率为（为半焦距）·
（1）求椭圆的方程；
（2）设圆的切线交椭圆于两点（为坐标原点），求证：；
（3）在（2）的条件下，求的最大值
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆的左右焦点分别为，其焦距为，点在椭圆上，，直线的斜率为（为半焦距）·
（1）求椭圆的方程；
（2）设圆的切线交椭圆于两点（为坐标原点），求证：；
（3）在（2）的条件下，求的最大值
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已知椭圆
的焦距为2，左右焦点分别为
、
，以原点
为圆心，以椭圆
的半短轴长为半径的圆与直线
相切
（1）求椭圆的方程；
（2）设不过原点的直线
与椭圆交于
两点
(i)若直线
与
的斜率分别是
且
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标
(ii)若直线的斜率是直线
斜率的等比中项，求
面积的取值范围
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆
的左右焦点为
，其离心率为
，又抛物线
在点
处的切线恰好过椭圆的一个焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
斜率为
的直线交椭圆于两点，直线
的斜率分别为
，是否存在常数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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在平面直角坐标系
中，椭圆
的焦距为2，
分别为其左右焦点，过
的直线与椭圆交于
两点，直线
的斜率为-1.
(I)若直线与椭圆的右准线交于点
且
，求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)若
，求
的取值范围.
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上任一点P到两个焦点的距离的和为6，焦距为
，A，B分别是椭圆的左右顶点．
，求函数f（x）的最大值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
上任一点P到两个焦点的距离的和为6，焦距为，A，B分别是椭圆的左右顶点．，求函数f（x）的最大值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
（
）的焦距2，且过点
，其长轴的左右两个端点分别为
， 
，直线
交椭圆于两点， 
.
（1）求椭圆标准的方程；
（2）设直线
， 
的斜率分别为
， 
，若
求
的值.
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已知椭圆（）的焦距2，且过点，其长轴的左右两个端点分别为， ，直线交椭圆于两点， .
（1）求椭圆标准的方程；
（2）设直线， 的斜率分别为， ，若求的值.
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已知椭圆
的焦距为
， 且过点
，其长轴的左右两个端点分别为
，直线
交椭圆于两点
.
（1）求椭圆标准的方程；
（2）设直线
的斜率分别为，若
求的值.
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已知椭圆的方程为
，左、右焦点分别为
，焦距为4，点
是椭圆上一点，满足
，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
分别作直线
交椭圆于两点，设直线的斜率分别为
，且
，求证：直线
过定点.
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