已知椭圆的方程为，左、右焦点分别为，焦距为4，点是椭圆上一点，满足，且.（1）求椭圆的方程...

已知椭圆的方程为，左、右焦点分别为，焦距为4，点是椭圆上一点，满足，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点分别作直线交椭圆于两点，设直线的斜率分别为，且，求证：直线过定点.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆C的方程为左、右焦点分别为F₁、F₂，焦距为4，点M是椭圆C上一点，满足

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点P（0，2）分别作直线PA，PB交椭圆C于A，B两点，设直线PA，PB的斜率分别为k₁，k₂，，求证：直线AB过定点，并求出直线AB的斜率k的取值范围。

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的左右顶点分别为， ，左右焦点为分别为， ，焦距为，离心率为.

(1) 求椭圆的标准方程；

(2) 若为椭圆上一动点，直线过点且与轴垂直， 为直线与的交点， 为直线与直线的交点，求证：点在一个定圆上.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左右顶点分别为，左右焦点为分别为，焦距为2，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若为椭圆上一动点，直线过点且与轴垂直，为直线与的交点，为直线与直线的交点，求证：点在一个定圆上.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左右顶点分别为，左右焦点为分别为，焦距为2，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若为椭圆上一动点，直线过点且与轴垂直，为直线与的交点，为直线与直线的交点，求证：点在一个定圆上.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆 ，其焦距为2，离心率为

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的右焦点为， 为轴上一点，满足，过点作斜率不为0的直线交椭圆于两点，求面积的最大值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为,焦距为 2，一条准线方程为，为椭圆上一点，直线交椭圆于另一点.

(1)求椭圆的方程；

(2)若点的坐标为，求过三点的圆的方程；

(3)若，且，求的最大值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本大题满分12分)

已知椭圆的左右顶点分别为，左右焦点为分别为，焦距为

，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若为椭圆上一动点，直线过点且与轴垂直，为直线与的交点，为直线与直线的交点，求证：点在一个定圆上.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆 的焦距为，斜率为的直线与椭圆交于两点，若线段的中点为，且直线的斜率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若过左焦点斜率为的直线与椭圆交于点 为椭圆上一点，且满足，问：是否为定值？若是，求出此定值，若不是，说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆 的焦距为，斜率为的直线与椭圆交于两点，若线段的中点为，且直线的斜率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若过左焦点斜率为的直线与椭圆交于点 为椭圆上一点，且满足，问：是否为定值？若是，求出此定值，若不是，说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析