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本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 5 题，计算题 1 题
简单题 3 题，中等难度 20 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是（　　　 ）

    A．　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列不是利用三角形的稳定性的是（　　　 ）

    A．伸缩晾衣架　　

    B．三角形房架　

    C．自行车的三角形车架　

    D．矩形门框的斜拉条

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 以下是四位同学在钝角△ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（　 ）

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 等腰三角形中，已知两边的长分别是9和4，则周长为（　 ）

    A．17　　　　　 B．22　　　　 C．17或22　　　　 D．以上答案都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，将两根钢条AA′，BB′ 的中点O钉在一起，使AA′，BB′ 能绕点O自由转动，就做成一个测量工具，测A′B′ 的长即等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　 ）．

    A．边角边　　　　 B．角边角　　　　 C．边边边　　　　 D．斜边直角边

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（　　　 ）厘米．

    A．16　　　　　　　 B．18　　　 C．26　　　　　　 D．28

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC=（　　 ）

    A． 110°　　　 B．120°　　　 C．130°　　 D．140°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（　　　 ）

    A．120°　　　　 B．105°　　　　 C．60°　　　　 D．45°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若一个正多边形的一个内角等于135°，则该多边形是正　　　　 边形，对角线有　　 条。　 （　　　 ）

    A．8，20　　　　　 B．8，5　　　　　　 C． 10，20　　　　　　 D．11，8

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则以下结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．正确的是（　 ）

    A．①　　　　　　 B．②　　　　　　 C．①②　　　　　 D．①②

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 如图，三角形ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你填加一个适当的条件_________ ，使△AEC≌△CDA。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=　　　　 °

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，已知BD⊥AB于B，DC⊥AC于C，若DB=DC，AD=DG，∠BAC=40°，则∠ADG=　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于E，四边形AECF的面积是　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，在△ABC中，AB=8，AC=6， AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长之差=　　　　　　 。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知AD是△ABC的一条高，如果∠BAD=65°，∠CAD=30°，则∠BAC=_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是18cm2， AC＝8cm， DE=2㎝，则 AB的长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 观察下图的变化规律，在第n个图中，三角形的个数为_______

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 尺规作图，不写作法，保留作图痕迹。

     

    （1）在图1中做∠AOB的平分线OH；

    （2）在图2中作线段EF的垂直平分线PQ。

    （3） 如图3：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B=30°，∠DAE=55°，求∠ACD的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：如图，△ABC中，∠BCA的平分线CD与AB边的垂直平分线GD相交于点D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是E、F。求证：AE=BF；

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系。

    小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是　　　　　　　　　　　　　　 ；

    如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°。

    ①当点D在AC上时，如图1，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？写出你猜想的结论，并说明理由；

    ②将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），如图2，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由。

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 1 题

  1. 已知：如图，C、D在AB上，且AC=BD，AE∥FB，DE∥FC．求证：AE=BF．

    难度: 中等查看答案及解析