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本卷共 23 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,计算题 1 题,解答题 7 题
简单题 13 题,中等难度 10 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 在3.14,,π这五个数中,无理数的个数是(   )

    A.1        B.2         C.3        D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将一副直角三角板如图所示放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为(   )

    A.45°     B.60°      C.75°     D.85°

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如果三角形的三边长分别为5,m,n,且满足(m+n)(m-n)=25,那么这个三角形是(   )                                    

    A.锐角三角形   B.钝角三角形   C.直角三角形   D.无法判断

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某特警部队为了选拔“神枪手”,举行了1 000米射击比赛,最后甲、乙两名战士进入决赛,在相同条件下,两人各射靶10次,经过统计计算,甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环,甲的方差是0.28,乙的方差是0.21.则下列说法中,正确的是(   )                                                  

    A.甲的成绩比乙的成绩稳定         B.乙的成绩比甲的成绩稳定

    C.甲、乙两人成绩的稳定性相同      D.无法确定谁的成绩更稳定

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列根式与化为最简二次根式后被开方数相同的是(    )

    A.       B.       C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是(   )

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 、已知长江比黄河长836千米,黄河长的6倍比长江长的5倍多1284千米。若设长江长x千米,黄河长y千米,则下列方程组能满足上述关系的是(   )

    A.  

    B.

    C.  

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知一次函数的图象经过点A(-3,2)和B(1,6).则函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为(  )

    A、10       B、25         C、12         D、12.5

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,AD=AB=BC,那么∠1和∠2之间的关系是     (   )

    A.∠1=∠2         B.2∠1+∠2=180°  

    C.∠1+3∠2=180°     D.3∠1-∠2=180°

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而行,图中分别表示两辆摩托车与A地的距离s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关系,则下列说法:①A、B两地相距24千米;②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时;③甲车的速度比乙车慢8千米/时;④两车出发后,经过小时,两车相遇.其中正确的有   (    )

    A.1个       B.2个     C.3个      D.4个

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 计算:= __________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,已知AB∥DE,∠E=65°,则∠B+∠C的度数是________________ 

    难度: 简单查看答案及解析

  3. +=0,则m+n=________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示,OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象,图中s和t分别表示运动路程和时间,根据图象可知,快者的速度比慢者的速度每秒快___________________ 

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图所示,等边△ABC中,B点在坐标原点,C点坐标为(4,0),点A关于x轴对称点A′的坐标为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 1 题
  1. 计算(6分)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. (7分)解方程组 

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (8分)一次学科测验,学生得分均为整数,满分10分,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,成绩达到9分为优秀.这次测验中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图.

    (1)请补充完成下面的成绩统计分析表:

    平均分

    方差

    中位数

    合格率

    优秀率

    甲组

    6.9

    2.4

    91.7%

    16.7%

    乙组

    1.3

    83.3%

    8.3%

    (2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要高于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点的理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (10分)名著《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的; 若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (10分)(1)如图,已知△ABC中,AD⊥BC于D, AE为∠BAC的平分线,∠B=50°,∠C=70°,求∠DAE的度数.

    (2)已知在△ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC(∠C>∠B).求证:∠DAE=(∠C-∠B).

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (10分)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点位置如图所示.

    (1)请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点);(3分)

    (2)直接写出△A′B′C′三点的坐标:A′_________,B′__________,C′_________.(3分)

    (3)求A B′的长。(4分)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在一副三角板ABC和DEF中,

    (1)当AB∥CD,如图①。求∠DCB的度数。

    (2)当CD与CB重合时,如图②,判定DE与AC的位置关系,并说明理由。

    (3)如图③,当∠DCB等于多少度时,AB∥EC?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. (12分)某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池,将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池,甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图所示,结合图象回答下列问题:

    (1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式;

    (2)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同;

    (3)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同.

    难度: 中等查看答案及解析