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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设U={1，2，3，4}，且M={x∈U|x2-5x+P=0}，若∁UM={2，3}，则实数P的值为（ ）
    A．-4
    B．4
    C．-6
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若的展开式中各项系数之和为256，则展开式中含x的整数次幂的项共有（ ）
    A．1项
    B．2项
    C．3项
    D．4项

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=，若f[f（0）]=4a，则实数a等于（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在的棱长为1的正四面体ABCD中，E是BC的中点，则=（ ）
    A．0
    B．
    C．-
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知曲线C：y=2x2，点A（0，-2）及点B（3，a），从点A观察点B，要使视线不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（4，+∞）
    B．（-∞，4）
    C．（10，+∞）
    D．（-∞，10）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知p：存在x∈R，使mx2+1≤0；q：对任意x∈R，恒有x2+mx+1＞0．若p或q为假命题，则实数m的取值范围为（ ）
    A．m≥2
    B．m≤-2
    C．m≤-2，或m≥2
    D．-2≤m≤2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设O为坐标原点，点A（1，1），若点，则取得最小值时，点B的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．无数个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知三棱锥S-ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得=4a1，则的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．不存在

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 由0到9这十个数字所组成的没有重复数字的五位数中，满足千位、百位、十位上的数字成递增等差数列的五位数共有（ ）
    A．720个
    B．684个
    C．648个
    D．744个

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设，若f（x）=x+a有且仅有三个解，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-∞，1）
    B．（-∞，1]
    C．（-∞，2]
    D．（-∞，2）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 不等式log2的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函数y=f（x）的图象为开口向下的抛物线，且对任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x）．若向量，，则满足不等式的m的取值范围为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过双曲线的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在曲线上，则双曲线的离心率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若{an}是等差数列，m，n，p是互不相等的正整数，有正确的结论：（m-n）ap+（n-p）am+（p-m）an=0，类比上述性质，相应地，若等比数列{bn}，m，n，p是互不相等的正整数，有________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且C=，a+b=λc，（其中λ＞1）．
    （Ⅰ）若c=λ=2时，求•的值；
    （Ⅱ）若•=（λ4+3）时，求边长c的最小值及判定此时△ABC的形状．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为支持2010年广洲亚运会，某班拟选派4人为志愿者参与亚运会，经过初选确定5男4女共9名同学成为候选人，每位候选人当选志愿者的机会均等．
    （1）求女生1人，男生3人当选时的概率？
    （2）设至少有几名男同学当选的概率为Pn，当时，n的最小值？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
    （Ⅰ）AE⊥PD判定AE与PD是否垂直，并说明理由
    （Ⅱ）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，求二面角E-AF-C的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知数列{an}，{bn}满足a1=2，2an=1+anan+1，bn=an-1，设数列{bn}的前n项和为Sn，令Tn=S2n-Sn．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；   （Ⅱ）判断Tn+1，Tn（n∈N*）的大小，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设椭圆C1：的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C2：y=x2-1与y轴的交点为B，且经过F1，F2点．
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求△MPQ面积的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=mx3+nx2（m，n∈R，m＞n且m≠0）的图象在（2，f（2））处的切线与x轴平行．
    （1）试确定m、n的符号；
    （2）若函数y=f（x）在区间[n，m]上有最大值为m-n2，试求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析