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本卷共 26 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 10 题
简单题 20 题,中等难度 6 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知为第三象限角,则所在的象限是(   )

    A.第一或第二象限           B.第二或第三象限

    C.第一或第三象限           D.第二或第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,那么   (   )

    A.       B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,分别为的三边的中点, 则(    )

    A.          B.       C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在下列向量组中,可以把向量表示出来的是(   )

    A.        B.

    C.         D.

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  5. 则(    )

    A.      B.      C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 等边的边长为1,设,则(   )

    A.          B.         C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知等腰的腰为底的2倍,则顶角的正切值是(  )

    A.       B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列函数中,图像的一部分如图所示的是(   )

    A.      B.

    C.     D.

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  9. △ABC中,若,则该三角形一定是(  )

    A.等腰三角形但不是直角三角形   B.直角三角形但不是等腰三角形

    C.等腰直角三角形           D.等腰三角形或直角三角形

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  10. 已知点,,,,则向量方向上的投影为(   )

    A.       B.       C.       D.

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  11. ,且,则(    )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数为常数,)的图象关于

    直线对称,则函数是(  )

    A.偶函数且它的图象关于点对称

    B.偶函数且它的图象关于点对称

    C.奇函数且它的图象关于点对称

    D.奇函数且它的图象关于点对称

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填空题 共 4 题
  1. 已知向量,则_________.

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  2. 通过观察所给两等式的规律,①

    请你写出一个(包含上面两命题)一般性的命题:        

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  3. 将函数图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,再向右平移的单位长度得到的图像,则____________.

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  4. 定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P,过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为______ .

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解答题 共 10 题
  1. 已知,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知单位向量的夹角为,且,向量的夹角为,求的值。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量互相垂直,其中.求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量.求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)求的值;

    (2)求函数的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)求函数的最小正周期和函数的单调递增区间;

    (2)若时,的最小值为– 2 ,求a的值.

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  7. 已知函数)的最小值正周期是

    (1)求的值;

    (2)求函数的最大值,并且求使取得最大值的的集合.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知△ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c,

    设向量

    (1)求∠B;

    (2)若ABC的面积.

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  9. 中,

    (1)求角的大小;

    (2)若最大边的边长为,求最小边的边长及的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. ,点在线段上.

    (1)若,求的长;

    (2)若点在线段上,且,问:当  取何值时,的面积最小?并求出面积的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析