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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（-2），f（π），f（-3）的大小关系是（ ）
    A．f（π）＞f（-3）＞f（-2）
    B．f（π）＞f（-2）＞f（-3）
    C．f（π）＜f（-3）＜f（-2）
    D．f（π）＜f（-2）＜f（-3）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某市为抽查控制汽车尾气排放的执行情况，选择了抽取汽车车牌号的末位数字是6的汽车进行检查，这样的抽样方式是（ ）
    A．抽签法
    B．简单随机抽样
    C．分层抽样
    D．系统抽样

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  3. 下列赋值语句正确的是（ ）
    A．m+n=1
    B．2=m
    C．m，n=3
    D．m=m-1

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  4. 图中阴影部分表示的集合是（ ）

    A．A∩（CuB）
    B．B∩（CuA）
    C．CU（A∩B）
    D．CU（A∪B）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）

    A．84，4.84
    B．84，1.6
    C．85，1.6
    D．85，4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（n）=其中n∈N，则f（8）等于（ ）
    A．2
    B．4
    C．6
    D．7

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  7. 在某种新型材料的研究中，实验人员获得了下边一组实验数据：
    x 2.01 3.00 3.98 5.10 6.12
    y 1.50 4.04 7.50 12.00 17.99
    现准备用下列四个函数中的一个近似的表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（ ）
    A．y=2x-2
    B．
    C．y=log2
    D．y=2x

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  8. 二次函数y=ax2+bx与指数函数的图象只可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数f（x）=loga（x2-ax）（a＞0，a≠1）在[2，3]为增函数，则a的取值范围是（ ）
    A．（1，+∞）
    B．（0，1）
    C．（0，1）∪（1，2）
    D．（1，2）

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  10. 函数在（0，1）上有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．（1，+∞）

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填空题 共 7 题
  1. 用辗转相除法求得459和357的最大公约数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. =________．

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  3. 按如下程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知x，y∈R，且x2+y2=1，则x2+4y+3的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设A为圆周上的一个定点，在圆周上随机取一点与A连接，则弦长超过半径的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知在R上为增函数，那么a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 构造一个满足下面三个条件的函数实例：
    ①函数在（-∞，-1）上为减函数；②函数具有奇偶性；③函数有最小值；
    这样的函数可以为（只写一个）：________．

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解答题 共 5 题
  1. 已知集合U=R，，
    （1）求集合A、B；  （2）求A∩B、A∩（CUB）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个容量为n的样本其频率分布直方图如下：数据在[15，45]内的频数为46，
    （1）求n的值；
    （2）若数据在[10，25）内的频率是0.38，求数据在[15，20）和[25，45]内的频率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一枚质地均匀的骰子n次，如果这n次抛掷后，向上一面所出现的点数之和大于2n，则算过关．问（1）某人在这项游戏中最多能过几关？（2）小王选择过第一关，小刘选择过第二关，问谁过关的可能性大？（要写出必要的过程，否则不得分）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）自变量取值区间为A，若其值域区间也为A，则称A为f（x）的保值区间．如f（x）=x2，则区间[0，1]为f（x）的保值区间．
    （1）求函数f（x）=x3形如[m，+∞）（m∈R）的保值区间；
    （2）函数是否存在形如[a，b]（a＜b）的保值区间？若存在，求出实数a、b的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析