构造一个满足下面三个条件的函数实例：①函数在（-∞，-1）上为减函数；②函数具有奇偶性；③...

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构造一个满足下面三个条件的函数实例：
①函数在（-∞，-1）上为减函数；②函数具有奇偶性；③函数有最小值；
这样的函数可以为（只写一个）：________．

高一数学填空题中等难度题

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构造一个满足下面三个条件的函数实例：
①函数在（-∞，-1）上为减函数；②函数具有奇偶性；③函数有最小值；
这样的函数可以为（只写一个）：________．
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已知函数定义在(―1，1)上，对于任意的，有，且当时，。
(1)验证函数是否满足这些条件；
(2)判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；
(3)若，求方程的解。

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已知函数的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：
①、是定义域中的数时，有；
②是定义域中的一个数）；
③当时，．
（1）判断与之间的关系，并推断函数的奇偶性；
（2）判断函数在上的单调性，并证明；
（3）当函数的定义域为时，
①求的值；②求不等式的解集．

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已知函数f（x）定义在（-1，1）上，对于任意的x，y∈（-1，1），有，且当x＜0时，f（x）＞0．
（Ⅰ）验证函数是否满足这些条件；
（Ⅱ）判断这样的函数是否具有奇偶性和其单调性，并加以证明．
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已知函数f（x）定义在（-1，1）上，对于任意的x，y∈（-1，1），有，且当x＜0时，f（x）＞0．
（Ⅰ）验证函数是否满足这些条件；
（Ⅱ）判断这样的函数是否具有奇偶性和其单调性，并加以证明．
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已知定义在R上的函数的最大值和最小值分别为m、n，且函数同时满足下面三个条件：相邻两条对称轴相距；；．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调递减区间及其对称轴；
(3)求函数在区间上的值域．

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（本小题满分12分）
已知函数的定义域是，对于任意的，有，且当时，．
（Ⅰ）验证函数是否满足上述这些条件；
（Ⅱ）你发现这样的函数还具有其它什么样的主要性质？试就函数的奇偶性、单调性的结论写出来，并加以证明．

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已知函数f（x）的定义域是（-1，1），对于任意的x，y∈（-1，1），有，且当x＜0时，f（x）＞0．
（Ⅰ）验证函数是否满足上述这些条件；
（Ⅱ）你发现这样的函数f（x）还具有其它什么样的主要性质？试就函数的奇偶性、单调性的结论写出来，并加以证明．
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已知函数f（x）定义在（-1，1）上，对于任意的x，y∈（-1，1），有f（x）+f（y）=f（），且当x＜0时，f（x）＞0；
（1）验证函数f（x）=ln是否满足这些条件；
（2）判断这样的函数是否具有奇偶性和其单调性，并加以证明；
（3）若f（-）=1，试解方程f（x）=-．
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已知函数f（x）定义在（-1，1）上，对于任意的x，y∈（-1，1），有f（x）+f（y）=f（），且当x＜0时，f（x）＞0；
（1）验证函数f（x）=ln是否满足这些条件；
（2）判断这样的函数是否具有奇偶性和其单调性，并加以证明；
（3）若f（-）=1，试解方程f（x）=-．
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