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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 5 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设集合,则=(  )

    A.                 

    B.

    C.       

    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 已知平面向量,则向量( )

    A.        B.        C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 是方程表示的曲线是椭圆的( )

    A.充分不必要条件              B.必要不充分条件

    C.充要条件                 D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一名小学生的年龄和身高(单位:cm)的数据如下表:

    由散点图可知,身高与年龄之间的线性回归方程为,则的值为(  )

    A.65   B.74      C.56     D.47

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在某次测量中得到的A样本数据如下:74,74,79,79,86,87,87,90,91,92.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加5后所得数据,则A,B两样本 的下列数字特征对应相同的是(  )

    A.众数      B.平均数       C.中位数      D.标准差

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列说法中正确的是 (   )

    A.“”是“函数是奇函数”的充要条件;

    B.若 .则

    C.若为假命题,则均为假命题;

    D.“若,则”的否命题是“若,则”.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体中,面积最大的侧面的面积为 (  )                                                                        

                                       

    A.       B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知点C在直线AB上,且对平面任意一点O,,则 的最小值为(  )

    A.2       B.4          C.6         D.8

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知不等式组所表示的平面区域为,若直线与平面区域有公共点,则的取值范围为是(   )

    A.    

    B.  

    C.  

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在正方体底面任一点,则直线所成角为(  )

    A.       B.          C.           D.不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 执行如图所示的程序框图,要使输出的S的值小于1,则输入的t值不能是下面的(   )

    A.8          B.9          C.10          D.11

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知数列满足),则 (   )

    A.       B.        C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知为等差数列,,则       

    难度: 极难查看答案及解析

  2. 已知抛物线方程,其焦点坐标为        

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 由直线上的一点向圆引切线,则切线长的最小值为      

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 若函数有两个零点,则实数b的取值范围是        

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知是数列的前n项和,且

    (1)求的通项公式;

    (2)设,求的值。

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 中,分别为内角的对边,且

    (1)求角的大小;

    (2)设函数,当=时,判断的形状.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数(其中),

    (1)若命题是假命题,求的取值范围;

    (2)若命题,命题满足为真命题,若的必要不充分条件,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设有关于的一元二次方程

    (1)若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;

    (2)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,三棱柱中,侧棱平面 为等腰直角三角形,,且分别是的中点.

    (1)求证:平面; 

    (2)求三棱锥的体积.

    (3)若点上一点,求的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知圆的圆心为,半径为,圆 与离心率的椭圆的其中一个公共点为 分别是椭圆的左、右焦点.

    (1)求圆的标准方程;

    (2)若点的坐标为,试探究直线与圆能否相切,若能,求出椭圆和直线的方程;若不能,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析