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本卷共 21 题，其中：
填空题 7 题，选择题 8 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 7 题
  1. 已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且对任何m，n∈N*，都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2，②f（m+1，1）=2f（m，1），给出以下三个结论：
    （1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=18； （3）f（5，6）=26，其中正确结论的序号为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出下列命题：①；②∃x∈R，x2+1≤2x；③若x＞0，y＞0，则．其中所有真命题的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}中，，则a16=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 当x∈（1，2）时，不等式x2+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若a=4，C=60°，S△ABC=8，则边长c=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a，b∈R，且a＞b，则下列不等式中成立的是（ ）
    A．
    B．a2＞b2
    C．lg（a-b）＞0
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则△ABC一定是（ ）
    A．等边三角形
    B．直角三角形
    C．等腰直角三角形
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等差数列{an}的前n项和为Sn，已知an-1+an+1-an2=0，S2n-1=38，则n=（ ）
    A．38
    B．20
    C．10
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若实数x，y满足则z=3x+2y的最小值是（ ）
    A．0
    B．1
    C．
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则2a+b的最小值为（ ）
    A．
    B．2
    C．
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10：S5=1：2，则S15：S5=（ ）
    A．3：4
    B．2：3
    C．1：2
    D．1：3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知M是△ABC内的一点，且=2，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为，x，y，则+的最小值是（ ）
    A．20
    B．18
    C．16
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，，．
    （Ⅰ）求sinC的值；
    （Ⅱ）设BC=5，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知{an}是首项为19，公差为-2的等差数列，sn为{an}的前n项和．
    （1）求通项an及sn；
    （2）设{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和S3=．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）若函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜p＜π）在处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．
    （Ⅰ）设bn=．证明：数列{bn}是等差数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+1．
    （Ⅰ）设bn=an+1-2an，证明数列{bn}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式和前n项和．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
    （I）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
    （Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．

    难度: 中等查看答案及解析