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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则（ ）
    A．f（x）与g（x）均为偶函数
    B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数
    C．f（x）与g（x）均为奇函数
    D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若集合M=（x，y）|x+y=0，N=（x，y）|x2+y2=0，x∈R，y∈R，则有（ ）
    A．M∪N=M
    B．M∪N=N
    C．M∩N=M
    D．M∩N=∅

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 以下四个命题：
    ①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；
    ②若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；
    ③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；
    ④两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线．
    其中正确的命题是（ ）
    A．①和②
    B．②和③
    C．③和④
    D．①和④

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知ab＜0，bc＜0，则直线ax+by=c通过（ ）
    A．第一、二、三象限
    B．第一、二、四象限
    C．第一、三、四象限
    D．第二、三、四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）

    A．2+
    B．
    C．
    D．1+

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的定义域为（ ）
    A．（1，+∞）
    B．（-∞，2）
    C．（1，2）
    D．[1，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是（ ）

    A．
    B．12
    C．
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 两直线3x+y-3=0与6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为（ ）
    A．4
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知两定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足条件|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（ ）
    A．π
    B．4π
    C．8π
    D．9π

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4．长为1的线段PQ在棱AA1上移动，
    长为3的线段MN在棱CC1上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥R-PQMN的体积是（ ）

    A．6
    B．10
    C．12
    D．不确定

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知x2+y2-4x-2y+5=0，则的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若过定点M（-1，0）且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数f（x）=x2-ax+3a在[2，+∞）上是增函数，且函数的定义域为全体实数，则实数a的范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，E、F为别为PD、AB的中点，且PA=AB=1，BC=2，
    （1）求四棱锥E-ABCD的体积；
    （2）求证：直线AE∥平面PFC．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数y=lg（3-4x+x2）的定义域为M．当x∈M时，求f（x）=2x+2-3×4x的最值及相应的x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，直三棱柱A1B1C1-ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分别为棱C1C、B1C1的中点．
    （1）求A1B与平面A1C1CA所成角的正切值；
    （2）求二面角B-A1D-A的平面角的正切值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知二次函数f（x）=x2-16x+q+3：
    （1）若函数在区间[-1，1]上存在零点，求实数q的取值范围；
    （2）若不等式f（x）+51≥0对任意x∈[q，10]均成立，求实数q的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上，且经过点A（5，2），B（3，2），
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）直线l过点P（2，1）且与圆C相交的弦长为，求直线l的方程．
    （3）设Q为圆C上一动点，O为坐标原点，试求△OPQ面积的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆C：x2+y2-2x-2y+1=0，直线l：y=kx，且l与C相交于P、Q两点，点M（0，b），且MP⊥MQ．
    （Ⅰ）当b=1时，求k的值；
    （Ⅱ）当b∈（1，），求k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析