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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 6 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 若集合,则集合Q不可能是                  (    )

    A.                   B.

    C.                 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则 “”是“”的      (    )

    A.充分不必要条件                           B.必要不充分条件

    C.充要条件                                 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设等比数列的公比,前n项和为,则(    )

    A.         B.          C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 对于函数,下列命题中正确的是(    )

    A.              B.

    C.                  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知的值为  (    )

    A.        B.         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 所在平面内一点,且满足,则的形状为(    )

    A. 等腰直角三角形    B.直角三角形   C.等腰三角形     D.等边三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立,则a的取值范围是 (    )

    A. (-2,2        B. (-∞,2       C. -2,2       D.(-∞,-2)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数,则方程在下面哪个区间内必有实根(    )

    A.           B.           C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 定义在R上的偶函数f(x)在上是增函数,且,则不等式的解集是(    )

    A.                                    B.

    C.                           D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知函数,若互不相等,且,则的取值范围是(    )

    A.(1,10)          B.(5,6)       C.(10,12)     D.(20,24)

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 设集合 则_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量,则________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知数列 中,,则=________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数,既有极大值又有极小值,则的取值范围是

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 关于函数有下列命题:①函数的周期为;               ②直线的一条对称轴;③点的图象的一个对称中心;④将的图象向左平移个单位,可得到的图象.其中真命题的序号是.(把你认为真命题的序号都写上)

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数

    (I)求的最小正周期与单调递减区间;

    (II)在△ABC中,分别是角A、B、C的对边,若△ABC的面积为,求的值

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设集合

    (Ⅰ)求

    (Ⅱ)若,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在四棱锥中,底面是矩形, 平面,且,点是棱的中点,点在棱上移动.

    (Ⅰ)当点的中点时,试判断直线与平面的关系,并说明理由;

    (Ⅱ)求证:.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数列是递增的等比数列,且

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若,求证数列是等差数列;

    (3)若,求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数的定义域为,且满足条件:①,②③当.

    (1)求证:函数为偶函数;

    (2)讨论函数的单调性;

    (3)求不等式的解集

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 设二次函数的图像过原点,

    的导函数为,且

    (1)求函数的解析式;

    (2)求的极小值;

    (3)是否存在实常数,使得若存在,求出的值;若不存在,说明理由。

    难度: 困难查看答案及解析