内蒙古毕业第一次模拟考试数学试卷

比-1大1的数是(　　 )

A. -2　　 B. 0　　 C. 2　　 D. 3

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下列四个几何体中，左视图为圆的是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列运算正确的

A. 　　 B. (a-b)2=a2-b2

C. 　　 D. a3+a3=2a6

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某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：

则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是

A. 13.5，13.5　　 B. 13.5，13　　 C. 13，13.5　　 D. 13，14

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如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2的度数为

A. 110°　　 B. 120°　　 C. 130°　　 D. 140°

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如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列说法正确的有

①的值在3和4之间；

②当时，关于x的一元二次方程有两个相等的实数根；

③命题“对顶角相等”的逆命题是真命题；

④十边形的内角和为1440º；

⑤等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形.

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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如图，在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分，且所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合．小红按要求涂了一个正方形，所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N从A点出发沿折线AD→DC→CB以每秒3cm的速度运动，到达B时运动同时停止，设△AMN的面积为y（cm2），运动时间为x(秒)，则下列图象中能大致反映与之间的函数关系的是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重.森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约亿吨的有机物，亿可用科学记数法表示为______．

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不等式组的最小整数解是__________．

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新定义： 为一次函数y=ax+b(a≠0,a,b为实数)的“关联数”.若“关联数”为的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为____.

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如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）

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如图，△ABC、△DCE、△FEG为等边三角形，边长分别为2、3、5，且从左至右如图排列，连接BF，交DC、DE分别于M、N两点，则△DMN的面积为______．

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如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为______．

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(1)

(2)先化简，再求代数式的值，其中=3tan30°﹣2．

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王老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：优秀；B：良好；C：合格；D：一般；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中，王老师一共调查了多少名同学？

(2)将上面的条形统计图补充完整；并求出“D”所占的圆心角的度数；

(3)从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一对一”互助学习，请求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

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“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．

（参考数据：≈1.41，≈1.73）

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如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数（x>0）的图象交于P（n，2），与轴交于A（﹣4，0），与y轴交于C，PB⊥轴于点B，且AC=BC．

（1）求一次函数、反比例函数的解析式；

（2）反比例函数图象有一点D，使得以B、C、P、D为顶点的四边形是菱形，求出点D的坐标．

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某工艺品厂设计了一款成本为10元/件的小工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：

（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式．

（2）当销售单价为多少元时，工艺品厂试销该小工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售额﹣成本）

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如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，连接CD.过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点.

（1）求证：CF为⊙O的切线；

（2）当BF=5,时，求BD的长.

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如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在AC上（且不与点A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系　　　 ；

（2）将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；

（3）在图②的基础上，将△CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否发生变化？若不变，结合图③写出证明过程；若变化，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，直线与x轴、y轴分别相交于A，B两点．

（1）求出A，B两点的坐标；

（2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在圆M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数解析式；

（3）设（2）中的抛物线交轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得S△PDE=S△ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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