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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，解答题 12 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设集合A={x|x2≤1}，B={x|x＞0}，则A∪B=（ ）
    A．{x|0＜x≤1}
    B．{x|-1≤x＜0}
    C．{x|x≥-1}
    D．{x|x≤1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=e|x-1|+1，若f（a）=2，则a=（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在复平面内，复数z=对应的点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第在象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，则l⊥β的一个充分条件是（ ）
    A．l⊥α，α⊥β
    B．l∥α，α⊥β
    C．l⊥α，α∥β
    D．l∥α，α∥β

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等比数列{an}的首项a1=1，且a2，a5+1，a6成等差数列，则数列{an}的前5项之和是（ ）
    A．15
    B．31
    C．53
    D．83

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ）
    A．4
    B．5
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 双曲线的渐近线与圆（x-2）2+y2=2相切，则m=（ ）
    A．
    B．
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知实数x，y满足|x|+|y|≤1，则2x+y的最大值为（ ）
    A．
    B．
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知，且关于x的函数在R上有极值，则的夹角范围为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=x2-2alnx，（a＞0），令g（x）=f（x）-2ax，若g（x）有两个零点，则a的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 命题“对任意x∈R，都有x2+2x+5≠0”的否定是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下面是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律，第10种化合物的分子式________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若斜率为的直线l与椭圆+=1（a＞b＞0）有两个不同的交点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某个容量为N的样本的频率分布直方如图，现采用分层抽样的方法从区间[2，3]、[3，4]、[4，5]上抽取80个样本作进一步检测，已知在区间[4，5）上抽取的样本个数为30，则N=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 定义运算，则函数的单调递增区间是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，，若k为满足的一个随机整数，则△ABC是直角三角形的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：
    ①f（x）=2x；②f（x）=x2+1；③；④f（x）是定义在实数集R的奇函数，且对一切x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
    其中是“倍约束函数”的是________．（写出所有正确命题的序号）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且．
    （1）确定角C的大小；
    （2）若，且△ABC的面积为，求a+b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n．
    （Ⅰ）求数列{an}的通向公式；
    （Ⅱ）令bn=（n∈N*），数列{bn}的前n项和Tn，求证：．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，其中点E为棱PB的中点．
    （Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PDB；
    （Ⅱ）求AE与平面PDB所成的角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数的图象经过原点，且在x=-1处的切线斜率为-5．
    （Ⅰ）求b，c的值；
    （Ⅱ）求函数在区间[-1，2]上的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知抛物线y2=2px，（p＞0）的焦点为F，且焦点F到其准线的距离为，A，B，C为抛物线上相异三点．
    （Ⅰ）求p的值；
    （Ⅱ）若，求证：为定值；
    （Ⅲ）若A，F，C三点共线，直线BF交抛物线于另一点D，且AC⊥BD，求四边形ABCD面积的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析