已知集合,,则 .
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函数的定义域是
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已知幂函数的图象过,则 .
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函数在上的最大值为 .
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满足不等式的实数的取值范围是 .
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著名的函数,则=_________.
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若,则___________.
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计算=_______________.
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已知函数是奇函数,则实数的值为______________.
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若函数是偶函数,则的递减区间是 .
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若函数的零点为,满足且,则k= .
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已知函数的图象过定点,若点也在函数的图象上,则 .
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已知定义在上的函数是满足,在上,且,则使的取值范围是___________.
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已知函数,若且,则的取值范围是 .
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(本题满分14分)已知全集,集合.
(1)分别求、;
(2)求和.
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(本题满分14分)已知函数f(x)=.
(1)写出函数f(x)的单调减区间;
(2)求解方程.
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(本题满分14分)已知函数.
(1)当时,用定义证明:在上的单调递减;
(2)若不恒为0的函数是奇函数,求实数的值.
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(本题满分16分)姜堰某化学试剂厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得的利润是千元.
(1)要使生产该产品2小时获得利润不低于30千元,求的取值范围;
(2)要使生产120千克该产品获得的利润最大,问:该工厂应该选取何种生产速度?并求此最大利润.
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(本题满分16分)已知函数.
(1)求的值;
(2)若在上单调增,在上单调减,求实数的取值范围;
(3)设函数在区间上的最大值为,试求的表达式.
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(本题满分16分)已知函数若函数有两个不同的零点,函数有两个不同的零点.
(1)若,求的值;
(2)求的最小值.
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