安徽省池州市 2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 7 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，则A∩B=
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数，则的值为
A. —1　　 B. 0　　 C. 1　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中是偶函数且在(0,+∞)上单调递增的是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设角a的终边过点P(1,-2),则的值是
A. -4　　 B. -2　　 C. 2　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
方程的解的个数是
A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

难度: 简单查看答案及解析
已知，且，则
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设向量,若向量与向量垂直,则的值为
A. 　　 B. 1　　 C. -1　　 D. -5

难度: 简单查看答案及解析
设,则a、b、c的大小关系为
A. c<a<b　　 B. c<b<a　　 C. b<a<c　　 D. .a<b<c

难度: 简单查看答案及解析
已知定义在R上的奇函数f(x)在(-∞,0]上递减,且f(-1)=1,则足的x的取值
范围是
A. (0,2)　　 B. 　　 C. 　　 D. (0,1)

难度: 简单查看答案及解析
设偶函数的部分图象如图所示,△KMN为等腰直角三角形,∠KMN=90°,则的值为
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
先把函数-的图象上各点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),再把新得到的图象向左平移个单位,得到y=g(x)的图象当时,函数g(x)的值域为
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数,有如下结论
①函数f(x)的值域是[-1,1];
②函数f(x)的减区间为[1,3];
③若存在实数x1、x2、x3、x4,满足x1<x2<x3<x4,且f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),则x1+x2<0;
④在③的条件下x3+x4=6;
⑤若方程f(x)=a有3个解,则<a≤1
其中正确的是
A. ①②③　　 B. ③④⑤　　 C. ②③⑤　　 D. ①③④

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

若,则m的值为______________。

难度: 简单查看答案及解析
已知.并且是第二象限角,则的值为_____。

难度: 简单查看答案及解析
已知等腰三角形ABC底边长BC=,点D为边BC的中点,则_____

难度: 简单查看答案及解析
设函数满足,当时,f(x)=0,则______________________。

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知函数的一个对称中心到相邻对称轴的距离为,且图象上有一个最低点为
(I)求函数f(x)的解析式
(Ⅱ)求函数f(x)在上的单调递增区间

难度: 中等查看答案及解析
已知函数
(I)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)求f(x2+2x)在区间[-2,1]上的值域

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知三点A(-1,0)、B(t,2)、C(2,1)，t∈R，O为坐标原点
(I)若△ABC是∠B为直角的直角三角形,求t的值
(Ⅱ)若四边形ABCD是平行四边形，求的最小值

难度: 中等查看答案及解析
已知某商品在过去20天的日销售量和日销售价格均为销售时间t(天)的函数,日销售量(单位:件)近似地满足: ,日销售价格(单位:元)近似地满
足:
(I)写出该商品的日销售额S关于时间t的函数关系;
(Ⅱ)当t等于多少时,日销售额S最大?并求出最大值

难度: 中等查看答案及解析
已知函数
(I)求函数f(x)的最小正周期和对称中心的坐标
(II)设,求函数g(x)在上的最大值,并确定此时x的值

难度: 中等查看答案及解析
已知
(I)判断f(x)的奇偶性并证明
(Ⅱ)若a>1,判断f(x)的单调性并用单调性定义证明;
(Ⅲ)若,求实数x的取值范围

难度: 中等查看答案及解析