已知函数,有如下结论①函数f(x)的值域是[-1,1];②函数f(x)的减区间为[1,3]...

已知函数,有如下结论

①函数f(x)的值域是[-1,1];

②函数f(x)的减区间为[1,3];

③若存在实数x1、x2、x3、x4,满足x1<x2<x3<x4,且f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),则x1+x2<0;

④在③的条件下x3+x4=6;

⑤若方程f(x)=a有3个解,则<a≤1

其中正确的是

A. ①②③　　 B. ③④⑤　　 C. ②③⑤　　 D. ①③④

高一数学单选题简单题查看答案及解析

已知函数，任取，记函数在区间上的最大值为最小值为记. 则关于函数有如下结论：

①函数为偶函数；

②函数的值域为；

③函数的周期为2；

④函数的单调增区间为.

其中正确的结论有____________.（填上所有正确的结论序号）

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知函数，任取，记函数在区间上的最大值为最小值为记. 则关于函数有如下结论：

①函数为偶函数；

②函数的值域为；

③函数的周期为4；

④函数的单调增区间为.

其中正确的结论有____________.（填上所有正确的结论序号）

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知函数，其中.

（1）写出的单调区间；

（2）是否存在实数，使得函数的定义域和值域都是？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由；

（3）若存在实数，使得函数的定义域是，值域是，求实数m的范围.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数的自变量的取值区间为A，若其值域区间也为A，则称A为的保值区间.

（Ⅰ）求函数形如的保值区间；

（Ⅱ）函数是否存在形如的保值区间？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由.

高一数学解答题极难题查看答案及解析

已知函数，若存在实数使在区间 上的值域为 ，则实数 的取值范围是　　　　　　 .

高一数学填空题简单题查看答案及解析

（本小题12分）已知（）.

（1）判断函数的奇偶性，并证明；

（2）若，用单调性定义证明函数在区间上单调递减；

（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为

，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数，，对于，恒成立．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）设函数．

①证明：函数在区间在上是增函数；

②是否存在正实数，当时函数的值域为．若存在，求出的值，若不存在，则说明理由．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数．

（）求函数的解析式．

（）若关于的方程有两个实根，其中一个实根在区间内，另一个实根在区间内，求实数的取值范围．

（）是否存在实数，使得函数的定义域为（其中）时，值域为，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数，．

（1）判断的单调性，并证明之；

（2）若存在实数，，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．

高一数学解答题困难题查看答案及解析