已知函数的自变量的取值区间为A,若其值域区间也为A,则称A为的保值区间.
(Ⅰ)求函数形如的保值区间;
(Ⅱ)函数是否存在形如的保值区间?若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由.
高一数学解答题极难题
已知函数的自变量的取值区间为A,若其值域区间也为A,则称A为的保值区间.
(Ⅰ)求函数形如的保值区间;
(Ⅱ)函数是否存在形如的保值区间?若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由.
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对于区间,若函数同时满足:①在上是单调函数;②函数, 的值域是,则称区间为函数的“保值”区间.
()求函数的所有“保值”区间.
()函数是否存在“保值”区间?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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对于区间,若函数同时满足:①在上是单调函数;②函数,的值域是,则称区间为函数的“保值”区间.
(1)求函数的所有“保值”区间.
(2)函数是否存在“保值”区间?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知函数的自变量取值区间为,若其值域也为,则称区间为的保值区间.若的保值区间是,则的值为 .
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已知函数.
(1)求函数的解析式;
(2)函数当定义域为时,值域也为,则称区间为函数的“保值区间”,问:函数是否存在“保值区间”,若存在求出所有的“保值区间”,若不存在,说明理由.
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当函数的自变量取值区间与值域区间相同时,我们称这样的区间为该函数的保值区间.函数的保值区间有、、三种形式.以下四个图中:虚线为二次函数图像的对称轴,直线的方程为,从图象可知,下列四个二次函数中有2个保值区间的函数是
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已知函数.
(1)若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围;
(2)当时,若对任意的,总存在,使成立,求实数的取值范围;
(3)若的值域为区间,是否存在常数,使区间的长度为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.(注:区间的长度为)
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已知函数,.
(1)若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围;
(2)当时,若对任意的,总存在使成立,求实数的取值范围;
(3)若的值域为区间,是否存在常数,使区间的长度为?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.(柱:区间的长度为)
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已知函数.
()求函数的解析式.
()若关于的方程有两个实根,其中一个实根在区间内,另一个实根在区间内,求实数的取值范围.
()是否存在实数,使得函数的定义域为(其中)时,值域为,若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由.
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