当函数的自变量取值区间与值域区间相同时，我们称这样的区间为该函数的保值区间．函数的保值区间...

当函数的自变量取值区间与值域区间相同时，我们称这样的区间为该函数的保值区间．函数的保值区间有、、三种形式．以下四个图中：虚线为二次函数图像的对称轴，直线的方程为，从图象可知，下列四个二次函数中有2个保值区间的函数是

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已知函数的自变量取值区间为，若其值域也为，则称区间为的保值区间.若的保值区间是，则的值为　　　　　　 ．

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已知函数的自变量的取值区间为A，若其值域区间也为A，则称A为的保值区间.

（Ⅰ）求函数形如的保值区间；

（Ⅱ）函数是否存在形如的保值区间？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由.

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对于区间，若函数同时满足：①在上是单调函数；②函数， 的值域是，则称区间为函数的“保值”区间．

（）求函数的所有“保值”区间．

（）函数是否存在“保值”区间？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

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对于区间，若函数同时满足：①在上是单调函数；②函数，的值域是，则称区间为函数的“保值”区间.

（1）求函数的所有“保值”区间.

（2）函数是否存在“保值”区间？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知函数．

（1）求函数的解析式；

（2）函数当定义域为时，值域也为，则称区间为函数的“保值区间”，问：函数是否存在“保值区间”，若存在求出所有的“保值区间”，若不存在，说明理由．

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已知函数，.

（1）把表示为的形式，并写出函数的最小正周期、值域；

（2）求函数的单调递增区间：

（3）定义：对于任意实数、，

设，（常数），若对于任意，总存在，使得恒成立，求实数的取值范围.

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若函数的定义域（或）上的值域也为（或）,我们称函数是（或）上的保值函数.如是上的保值函数.

(1)判断函数是上的保值函数?并说明理由；

(2)设二次函数是上的保值函数,求正数的值；

(3)函数是上的保值函数,求实数的值.

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已知函数，若同时满足以下条件：

在D上单调递减或单调递增；

存在区间，使在上的值域是，那么称为闭函数．

求闭函数符合条件的区间；

若是闭函数，求实数k的取值范围．

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