已知函数，若同时满足以下条件：在D上单调递减或单调递增；存在区间，使在上的值域是，那么称为...

已知函数，若同时满足以下条件：

在D上单调递减或单调递增；

存在区间，使在上的值域是，那么称为闭函数．

求闭函数符合条件的区间；

若是闭函数，求实数k的取值范围．

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已知函数，若同时满足以下条件：

①在D上单调递减或单调递增；

②存在区间，使在 上的值域是，那么称为闭函数．

（1）求闭函数符合条件②的区间 ；

（2）判断函数是不是闭函数？若是请找出区间；若不是请说明理由；

（3）若是闭函数，求实数的取值范围．

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（本题满分10分）已知函数,()，若同时满足以下条件：

①在D上单调递减或单调递增

②  存在区间[]D,使在[]上的值域是[]，那么称()为闭函数。

（1）求闭函数符合条件②的区间[]；

（2）判断函数是不是闭函数？若是请找出区间[]；若不是请说明理由；

（3）若是闭函数，求实数的取值范围.

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（满分14分）已知函数,（），若同时满足以下条件：

①在D上单调递减或单调递增；

②存在区间[]D,使在[]上的值域是[]，那么称（）为闭函数．

（1）求闭函数符合条件②的区间[]；

（2）判断函数是不是闭函数？若是请找出区间[]；若不是请说明理由；

（3）若是闭函数，求实数的取值范围.

（注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增还是减函数即可）

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（本小题满分14分）已知（，为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数；

请解答以下问题：

(1) 求闭函数符合条件②的区间；

(2) 判断函数是否为闭函数？并说明理由；

(3)若是闭函数，求实数的取值范围；

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对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域为，则把叫闭函数。

（1）求闭函数符合条件②的区间；

（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；

（3）已知是正整数，且定义在的函数是闭函数，求正整数的最小值，及此时实数k的取值范围。

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（本小题满分16分）

已知（，为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数

在内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数。请解答以下问题：

（1）判断函数是否为闭函数？并说明理由；

（2）求证：函数（）为闭函数；

（3）若是闭函数，求实数的取值范围．

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（本小题满分13分）对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把（）叫闭函数。

（1）求闭函数符合条件②的区间[]；

（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；

（3）判断函数是否为闭函数？若是闭函数，求实数的取值范围。

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（本小题满分12分）

对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把()叫闭函数．

（1）求闭函数符合条件②的区间[]；

（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；

（3）若函数是闭函数，求实数的取值范围．

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(本小题满分12分)对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把（）叫闭函数。（1）求闭函数符合条件②的区间[]；

（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；

（3）判断函数是否为闭函数？若是闭函数，求实数的取值范围。

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