2015-2016学年河北省保定市涞水县八年级上学期期末数学试卷（解析版）

（2015秋•涞水县期末）涞水的文化底蕴深厚，涞水人民的生活健康向上．下面的四幅简笔画是从涞水的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

（2015•南宁）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（　 ）

A．60°　　 B．72°　　 C．90°　　 D．108°

难度: 中等查看答案及解析

（2014•毕节市）若分式的值为零，则x的值为（　 ）

A．0　　 B．1　　 C．﹣1　　 D．±1

难度: 简单查看答案及解析

（2013•内江）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（　 ）

A．125°　　 B．120°　　 C．140°　　 D．130°

难度: 中等查看答案及解析

（2013•玉溪）若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为（　 ）

A．12　　 B．16　　 C．20　　 D．16或20

难度: 简单查看答案及解析

（2015•启东市模拟）如图，给出下列四组条件：

①AB=DE，BC=EF，AC=DF；

②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；

③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；

④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．

其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（　 ）

A．1组　　 B．2组　　 C．3组　　 D．4组

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•涞水县期末）化简的结果是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

（2012•庆阳）下列二次三项式是完全平方式的是（　 ）

A．x2﹣8x﹣16　　 B．x2+8x+16　　 C．x2﹣4x﹣16　　 D．x2+4x+16

难度: 简单查看答案及解析

（2014•台湾）如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？（　 ）

A．24°　　 B．30°　　 C．32°　　 D．36°

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•涞水县期末）若a﹣b=，且a2﹣b2=，则a+b的值为（　 ）

A．﹣　　 B．　　 C．1　　 D．2

难度: 简单查看答案及解析

（2015•浙江模拟）如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=67°，则∠1=（　 ）

A．23°　　 B．46°　　 C．67°　　 D．78°

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•涞水县期末）如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为（　 ）

A．6cm　　 B．8cm　　 C．3cm　　 D．4cm

难度: 中等查看答案及解析

（2014•陆川县校级模拟）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则点C的个数是（　 ）

A．2　　 B．4　　 C．6　　 D．8

难度: 中等查看答案及解析

（2007•临夏州）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（　 ）

A．a2﹣b2=（a﹣b）2　　

B．（a+b）2=a2+2ab+b2

C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2　　

D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

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（2014•莱芜）已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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（2015秋•青山区期末）当x分别取﹣2015、﹣2014、﹣2013、…，、﹣2、﹣1、0、1、、、…、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（　 ）

A．﹣1　　 B．1　　 C．0　　 D．2015

难度: 简单查看答案及解析

（2014•菏泽）分解因式：2x3﹣4x2+2x=　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2014•张家界）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•涞水县期末）如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，DE=2cm，AB=4cm，S△ABC=7cm2，则AC的长为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•涞水县期末）如图，已知长方形OABC，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为P1（3，0），当点P第2016次碰到长方形的边时，点P2016的坐标是　　　　 ．

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（2015秋•涞水县期末）计算：

（1）a•a5﹣（2a3）2+（﹣2a2）3

（2）先化简（a﹣），再求值，其中a=3，b=1

（3）分解因式：（m﹣n）（3m+n）2+（m+3n）2（n﹣m）

（4）解分式方程：．

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（2013•平顶山二模）如图，已知∠AOB以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA、OB于F、E两点，再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FD∥OB交OP于点D．

（1）若∠OFD=116°，求∠DOB的度数；

（2）若FM⊥OD，垂足为M，求证：△FMO≌△FMD．

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（2005•宿迁）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图1中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．

（1）求图1中四边形ABCD的面积；

（2）在图2方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形．

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（2011•山西）如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F

（1）求证：CE=CF．

（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示．试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论．

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（2014•自贡）学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．

（1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？

（2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？

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（2015秋•涞水县期末）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，过点C作CD⊥AB于点D，点E是AB边上一动点（不含端点A、B），连接CE，过点B作CE的垂线交直线CE于点F，交直线CD于点G（如图①）．

（1）求证：AE=CG；

（2）若点E运动到线段BD上时（如图②），试猜想AE、CG的数量关系是否发生变化，请直接写出你的结论；

（3）过点A作AH垂直于直线CE，垂足为点H，并交CD的延长线于点M（如图③），找出图中与BE相等的线段，并证明．

难度: 中等查看答案及解析

（2015•安顺）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？

难度: 中等查看答案及解析