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本卷共 29 题,其中:
选择题 18 题,填空题 7 题,解答题 4 题
中等难度 29 题。总体难度: 中等
选择题 共 18 题
  1. 用样本估计总体,下列说法正确的是( )
    A.样本的结果就是总体的结果
    B.样本容量越大,估计就越精确
    C.样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态
    D.数据的方差越大,说明数据越稳定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果输入n=2,那么执行如图中算法的结果是( )
    A.输出3
    B.输出4
    C.输出5
    D.程序出错,输不出任何结果

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个容量为1000的样本分成若干组,已知某组的频率为0.6,则该组的频数是( )
    A.600
    B.60
    C.400
    D.40

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 从1,2,3,4这四个数中,任意取两个不同的数,两个数都是奇数的概率是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不等式2x+3y-1>0表示的平面区域在直线2x+3y-1=0的( )
    A.右上方
    B.右下方
    C.左上方
    D.左下方

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知x可以在区间[-2t,3t](t>0)上任意取值,则的概率是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段的间隔(抽样距)K为( )
    A.40
    B.30
    C.20
    D.12

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图.从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是( )

    A.31,27
    B.36,26
    C.31,26
    D.36,27

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 按照程序框图(如图)执行,第4个输出的数是( )

    A.5
    B.6
    C.7
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在下列各图中,每个图的两个变量具有线性相关关系的图是( )
    A.(1)(2)
    B.(1)(3)
    C.(2)(4)
    D.(2)(3)

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为( )
    A.3,-11
    B.-3,-11
    C.11,-3
    D.11,3

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 从1,2,3,4,5,6这六个整数中任取两个数,下列叙述中是对立事件的是( )
    ①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数;
    ②至少有一个是奇数和两个都是奇数;
    ③至少有一个是奇数和两个都是偶数;
    ④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.
    A.①
    B.②④
    C.③
    D.①③

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 有一位同学家开了一个小卖部,他为了研究气温对热饮销售的影响,经过统计得到了一个热饮杯数与当天气温之间的线性关系,其回归方程为=-2.35x+147.77.如果某天气温为-2℃时,则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是( )
    A.140
    B.143
    C.152
    D.156

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 从50张卡片(从1号到50号)中任取一张(每张卡片被取到的可能性相等),取到的卡号为6的倍数的概率是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 已知△ABC满足:,则BC的长是( )
    A.2
    B.1
    C.1或2
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6),骰子朝上的面的点数分别为X、Y,则log2XY=1的概率为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  17. 已知关于x的二次函数f(x)=ax2-2bx-1,(其中常数a、b∈R),满足,则函数y=f(x)在区间[2,+∞)上是增函数的概率是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  18. 设x>0,y>0,且xy-(x+y)=1,则( )
    A.x+y≤2+2
    B.x+y≥2+2
    C.x+y≤(+1)2
    D.x+y≥(+1)2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[-1,1]恒成立,则实数m的取值范围是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 要考察某种品牌的850颗种子的发芽率,从中抽取50颗种子进行实验.利用随机数表抽取种子时,先将850颗种子按001,002,…,850进行编号,如果从随机数表第3行第6列的数3开始向右读,请你依次写出最先检测的4颗种子的编号 ________,________,________,________.
    (下面摘取了随机数表第1行至第5行)
    78226   85384   40527   48987   60602  16085   29971   61279
    43021   92980   27768   26916   27783  84572   78483   39820
    61459   39073   79242   20372   21048  87088   34600   74636
    63171   58247   12907   50303   28814  40422   97895   61421
    42372   53183   51546   90385   12120  64042   51320   22983

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 由经验得知,在某商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下:

    则至多2个人排队的概率为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在[2500,3000)(元)月收入段应抽出________人.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 两根相距9m的电线杆扯一根电线,并在电线上挂一盏灯,则灯与两端距离都大于3m的概率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在等差数列{an}中,若a4+a5=12,Sn是数列{an}的前n项和,则S8的值为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 用[x]表示不超过x的最大整数,如[0.75]=0,[3.01]=3.如果定义数列{xn}的通项公式为,则x1+x2+…+x4n=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛,为此需要对他们的射箭水平进行测试.现这两名学生在相同条件下各射箭7次,命中的环数如下:

    (1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和方差;
    (2)比较两个人的成绩,然后决定选择哪名学生参加射箭比赛.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校高一年级要从3名男生a,b,c和2名女生d,e中任选3名代表参加学校的演讲比赛.
    (1)求男生a被选中的概率;
    (2)求男生a和女生d至少一人被选中的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在如图所示的程序框图中,记所有的x的值组成的集合为A,由输出的数据y组成的集合为B.
    (1)分别写出集合A,B;
    (2)在集合A中任取一个元素a,在集合B中任取一个元素b,求所得的两数中满足a>b的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设数列n2an的前n项和为Sn,且Sn=n(n+1)(n+2),n∈N*
    (1)求数列an的通项公式;
    (2)若数列bn满足bn=a1a2a3…an,n∈N*,求数列bn的通项公式及前n项和Tn
    (3)在(2)的条件下,求证:

    难度: 中等查看答案及解析