用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.75]=0，[3.01]=3．如果定义数列{xn}的通项公式为
，则x1+x2+…+x4n=________．
，则x1+x2+…+x4n=________． 高一数学填空题中等难度题
，则x1+x2+…+x4n=________． 高一数学填空题中等难度题
，则x1+x2+…+x4n=________． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
]=1，已知数列{xn}中，x1=1，xn=xn-1+1+3{[
]-[
]}（n≥2），则x2013=________． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
记[x]为不超过实数x的最大整数，例如，[2]＝2，[1.5]＝1，[－0.3]＝－1.设a为正整数，数列{xn}满足x1＝a，xn＋1＝
(n∈N*)．现有下列命题：
①当a＝5时，数列{xn}的前3项依次为5,3,2；
②对数列{xn}都存在正整数k，当n≥k时总有xn＝xk；
③当n≥1时，xn＞
－1；
④对某个正整数k，若xk＋1≥xk，则xk＝[]．
其中的真命题有________．
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为n个正数x1，x2，…，xn的“平均倒数”．若正项数列{an}的前n项的“平均倒数”为
，则数列{an}的通项公式为an=（ ）高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
（本题12分）数列{xn}满足x1＝1，x2＝
，且
＋
＝
(n≥2)，
（Ⅰ）求数列{xn}的通项公式；
（Ⅱ）令
，求数列{bn}的前n项和
的值.
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．利用函数y=f（x）构造一个数列{xn}，方法如下：对于定义域中给定的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1）（n∈N*），…如果取定义域中任一值作为x1，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn}．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列
满足
，
，
，数列
满足
．
（1）证明是等差数列，并求的通项公式；
（2）设数列
满足
，
，记
表示不超过
的最大整数，求不等式
的解集．
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已知数列满足，，，数列满足．
（1）证明是等差数列，并求的通项公式；
（2）设数列满足，，记表示不超过的最大整数，求不等式的解集．
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若数列
的前
项和
满足：
，记
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，，求证：
；
（3）记
，求
的值．（注：[x]表示不超过x的最大整数，例：[2.1]＝2，[－1.3]＝－2）
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已知正项数列
其前n项和
满足
，且
是
和
的等比中项.
（1）求证：数列为等差数列，并计算数列的通项公式；
（2）符号[x]表示不超过实数x的最大整数，记
，求
.
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