已知正项数列其前n项和满足,且是和的等比中项.
(1)求证:数列为等差数列,并计算数列的通项公式;
(2)符号[x]表示不超过实数x的最大整数,记 ,求.
高一数学解答题困难题
已知正项数列其前n项和满足,且是和的等比中项.
(1)求证:数列为等差数列,并计算数列的通项公式;
(2)符号[x]表示不超过实数x的最大整数,记 ,求.
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已知数列满足,.
(1)令,求证:数列为等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)求满足的最小正整数.
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已知数列的前项和,设数列满足,
(1)求数列的通项公式;
(2)求证数列为等比数列;
(3)设,求
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已知数列的前项和为,且,.
(I)求证:数列为等比数列;
(II)求数列的通项公式及前项和;
(III)若数列满足:,,求数列的通项公式.
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已知数列满足:,,.
(1)求、、;
(2)求证:数列为等比数列,并求其通项公式;
(3)求和.
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已知数列中,任意相邻两项为坐标的点均在直线上.数列为等差数列,且满足, , .
(Ⅰ)求证数列是等比数列,并求出它的通项公式;
(Ⅱ)若, ,求的值.
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(本小题满分14分)已知数列的前n项和为且
,数列满足且.
(1)求的通项公式;
(2)求证:数列为等比数列;
(3)求前n项和的最小值.
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设数列的前项和为,且.
(1)求证:数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,数列满足:,数列的前项和为,求使不等式成立的最小正整数.
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设数列,满足:,,,,.
(1)写出数列的前三项;
(2)证明:数列为常数列,并用表示;
(3)证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式.
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已知数列的递推公式为.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)求数列的通项公式.
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