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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3},则A∩CUB=

    A.{4,5}           B.{2,3}           C.{1}              D.{2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题:$x0ÎR,+2x0+2≤0,该命题的否定是

    A.$x0ÎR,+2x0+2≥       B."xÎR,x2+2x+2>0

    C."xÎR,x2+2x+2≤         D.若+2x0+2≤0,则$x0ÎR

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知i是虚数单位,z=1-i,则+z2对应的点所在的象限是

    A.第一象限         B.第二象限         C.第三象限        D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=ax-2+1(a>0且a≠1)的图象必经过点

    A.(0,1)          B.(1,1)        C.(2,1)           D.(2,2)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f(x)=x3-3x-3一定有零点的区间是

    A.(2,3)       B.(1,2)          C.(0,1)           D.(-1,0)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示程序框图运行后输出的结果为

    A.36            B.45          C.55            D.56

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知向量=(cos120°,sin120°),=(cos30°,sin30°),则△ABC的形状为

    A.直角三角形                           B.钝角三角形

    C.锐角三角形                           D.等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 过原点和直线3x-4y-5=0垂直的直线与圆(x-1)2+(y-2)2=16的位置关系是

    A.相离              B.相切

    C.相交但不过圆心    D.相交过圆心

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知f(x)=sin(x+),g(x)=cos(x-),则下列结论中不正确的是

    A.函数y=f(x)g(x)的最小正周期为π           B.函数y=f(x)g(x)的最大值为

    C.函数y=f(x)g(x)的图象关于点(,0)成中心对称  D.函数y=f(x)g(x)是奇函数

    难度: 中等查看答案及解析

  10. F1、F2是双曲线C:x2=1的两个焦点,P是C上一点,且△F1PF2是等腰直角三角形,则双曲线C的离心率为

    A.1+          B.2+

    C.3-          D.3+

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知{an}是首项为1的等比数列,且4a1,2a2,a3成等差数列,则数列{}的前5项的和为

    A.31         B.32      C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f(x)=x2+2bx+c,其中0≤b≤4,0≤c≤4,记函数f(x)满足条件:为事件A,则事件A发生的概率为

    A.               B.               C.               D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 直线y=x-1被抛物线y2=4x截得线段的中点坐标是______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 从圆(x-1)2+(y-1)2=1外一点P(2,3)向这个圆引切线,则切线长为___________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的体积为______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等差数列{an}中,若a8=0,则有a1+a2+a3+…+an=a1+a2+a3+…+a15-n(n<15,nÎN*)成立,类比上述性质,在等比数列{bn}中,若b7=1,则有等式______________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f(x)=log4(2x+3-x2).

    (1)求f(x)的定义域;

    (2) 求f(x)的单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列{an}是等差数列,且a3=5,a2+a7=16.

    (1)求数列{an}的通项公式;

    (2)设bn,求数列{bn}的前项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,E、F分别为PC、BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD.

    (1)求证:EF∥平面PAD;

    (2)求证:平面PAB⊥平面PCD.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点P在圆x2+y2=1上运动,过点P作x轴的垂线,垂足为D,点M在DP的延长线上,且有|DP|=|MP|.(1)求M点的轨迹方程C;(2)已知直线l过点(0,),且斜率为1,求l与C相交所得的弦长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 从参加高一年级迎新数学竞赛的学生中,随机抽取了名学生的成绩进行统计分析.

    (1)完成下列频率分布表,并画出频率分布直方图;

    (2)从成绩是[50,60)和[90,100)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.

    分 组

    频数

    频率

    2

    10

    20

    15

    3

    合   计

    50

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f(x)=4x3+ax2+bx+5在x=与x=-1时有极值.

    (1)写出函数的解析式;

    (2)指出函数的单调区间;

    (3)求f(x)在[-1,2]上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析