设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3},则A∩CUB=
A.{4,5} B.{2,3} C.{1} D.{2}
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命题:$x0ÎR,+2x0+2≤0,该命题的否定是
A.$x0ÎR,+2x0+2≥ B."xÎR,x2+2x+2>0
C."xÎR,x2+2x+2≤ D.若+2x0+2≤0,则$x0ÎR
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已知i是虚数单位,z=1-i,则+z2对应的点所在的象限是
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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函数y=ax-2+1(a>0且a≠1)的图象必经过点
A.(0,1) B.(1,1) C.(2,1) D.(2,2)
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函数f(x)=x3-3x-3一定有零点的区间是
A.(2,3) B.(1,2) C.(0,1) D.(-1,0)
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如图所示程序框图运行后输出的结果为
A.36 B.45 C.55 D.56
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已知向量=(cos120°,sin120°),=(cos30°,sin30°),则△ABC的形状为
A.直角三角形 B.钝角三角形
C.锐角三角形 D.等边三角形
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过原点和直线3x-4y-5=0垂直的直线与圆(x-1)2+(y-2)2=16的位置关系是
A.相离 B.相切
C.相交但不过圆心 D.相交过圆心
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已知f(x)=sin(x+),g(x)=cos(x-),则下列结论中不正确的是
A.函数y=f(x)g(x)的最小正周期为π B.函数y=f(x)g(x)的最大值为
C.函数y=f(x)g(x)的图象关于点(,0)成中心对称 D.函数y=f(x)g(x)是奇函数
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F1、F2是双曲线C:x2- =1的两个焦点,P是C上一点,且△F1PF2是等腰直角三角形,则双曲线C的离心率为
A.1+ B.2+
C.3- D.3+
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已知{an}是首项为1的等比数列,且4a1,2a2,a3成等差数列,则数列{}的前5项的和为
A.31 B.32 C. D.
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已知函数f(x)=x2+2bx+c,其中0≤b≤4,0≤c≤4,记函数f(x)满足条件:为事件A,则事件A发生的概率为
A. B. C. D.
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直线y=x-1被抛物线y2=4x截得线段的中点坐标是______________.
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从圆(x-1)2+(y-1)2=1外一点P(2,3)向这个圆引切线,则切线长为___________.
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一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的体积为______________.
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在等差数列{an}中,若a8=0,则有a1+a2+a3+…+an=a1+a2+a3+…+a15-n(n<15,nÎN*)成立,类比上述性质,在等比数列{bn}中,若b7=1,则有等式______________.
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已知函数f(x)=log4(2x+3-x2).
(1)求f(x)的定义域;
(2) 求f(x)的单调区间.
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已知数列{an}是等差数列,且a3=5,a2+a7=16.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=,求数列{bn}的前项和Sn.
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如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,E、F分别为PC、BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD.
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求证:平面PAB⊥平面PCD.
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已知点P在圆x2+y2=1上运动,过点P作x轴的垂线,垂足为D,点M在DP的延长线上,且有|DP|=|MP|.(1)求M点的轨迹方程C;(2)已知直线l过点(0,),且斜率为1,求l与C相交所得的弦长.
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从参加高一年级迎新数学竞赛的学生中,随机抽取了名学生的成绩进行统计分析.
(1)完成下列频率分布表,并画出频率分布直方图;
(2)从成绩是[50,60)和[90,100)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
分 组 | 频数 | 频率 |
2 | ||
10 | ||
20 | ||
15 | ||
3 | ||
合 计 | 50 |
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设函数f(x)=4x3+ax2+bx+5在x=与x=-1时有极值.
(1)写出函数的解析式;
(2)指出函数的单调区间;
(3)求f(x)在[-1,2]上的最大值和最小值.
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