已知点P在圆x2＋y2＝1上运动，过点P作x轴的垂线，垂足为D，点M在DP的延长线上，且有|DP|＝|MP|.(1)求M点的轨迹方程C；(2)已知直线l过点(0，
)，且斜率为1，求l与C相交所得的弦长．
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已知点P在圆x2＋y2＝1上运动，过点P作x轴的垂线，垂足为D，点M在DP的延长线上，且有|DP|＝|MP|.(1)求M点的轨迹方程C；(2)已知直线l过点(0，)，且斜率为1，求l与C相交所得的弦长．
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已知点P在圆x2＋y2＝1上运动，过点P作x轴的垂线，垂足为D，点M在DP的延长线上，且有|DP|＝|MP|.(1)求M点的轨迹方程C；(2)已知直线l过点(0，)，且斜率为1，求l与C相交所得的弦长．
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已知在平面直角坐标系
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
,右顶点为
,
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）（文）若
是椭圆上的动点，过P作垂直于x轴的垂线，垂足为M，延长MP至N，使得P恰好为MN中点，求点N的轨迹方程；
（理）若已知点
，是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
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=-4，且
≤|AB|≤
，求直线l的斜率的取值范围．
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，
．
且
，求直线l的斜率k的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知定点
，动点
异于原点
在y轴上运动，连接FP，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且
，
．
求动点N的轨迹C的方程；
若直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若
且
，求直线l的斜率k的取值范围．
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如图，已知点F(2,0），点P在y 轴上运动，过P作PM⊥PF交x轴于M，延长MP到点N，使|PN|=|PM|．
⑵ 求动点Ｎ的轨迹Ｃ的方程；
⑵在⑴中所求的曲线C上有三点A(x1,y1),Ｂ(x2,y2),D(x3,y3)，若|AF|、|BF|、|DF|成等差数列，且线段AD的中垂线与x轴的交点为(6,0),求点B的坐标。
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如图，DP⊥x轴，点M在DP的延长线上，且|DM|=2|DP|．当点P在圆
上运动时．
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点T（0，t）作圆的切线交曲线C于A，B两点，求△AOB面积S的最大值和相应的点T的坐标．
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如图，DP⊥x轴，点M在DP的延长线上，且|DM|=2|DP|．当点P在圆上运动时．
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点T（0，t）作圆的切线交曲线C于A，B两点，求△AOB面积S的最大值和相应的点T的坐标．
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Q是椭圆
上一点， 
为左、右焦点，过F1作
外角平分线的垂线交
的延长线于
点，当
点在椭圆上运动时， 点的轨迹是（ ）
A. 直线 B. 圆 C. 椭圆 D. 双曲线
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选修4-1：几何证明选讲
如图，已知
是⊙
的直径，点
是⊙上一点，过点作⊙的切线，交的延长线于点
，过点作
的垂线，交
的延长线于点
．
（1）求证：
为等腰三角形；
（2）若
，求⊙的面积．
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