已知定点F（1，0），动点P（异于原点）在y轴上运动，连接FP，过点P作PM交x轴于点M，...

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知定点，动点异于原点在y轴上运动，连接FP，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且，．

求动点N的轨迹C的方程；

若直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若且，求直线l的斜率k的取值范围．

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已知一条曲线在轴右边，上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是.　

(1)求曲线的方程；

(2)若直线与曲线相交于A、B两点，且(是坐标原点），求证：直线AB过定点，并求定点坐标。

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（本小题12分）如图，已知椭圆的长轴为，过点的直线与轴垂直．直线所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点,且椭圆的离心率。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设是椭圆上异于、的任意一点，轴，为垂足，延长到点使得，连结延长交直线于点，为的中点．试判断直线与以为直径的圆的位置关系。

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知正方形的边长为2，分别以， 为一边在空间中作正三角形， ，延长到点，使，连接， .

(1)证明： 平面；

(2)求点到平面的距离.

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（本小题满分15分）如图，已知椭圆：＋＝1(a＞b＞0)的长轴AB长为4，离心率e＝，O为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线于点M，N为的中点．

（1）求椭圆的方程；

（2）证明：Q点在以为直径的圆上；

（3）试判断直线QN与圆的位置关系．

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已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)已知圆，直线.试证明当点在椭圆上运动时，直线与圆恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.

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已知抛物线，过点任作一条直线和抛物线交于、两点，设点，连接,并延长分别和抛物线交于点和，则直线过定点______．

高二数学填空题困难题查看答案及解析

已知椭圆与x轴负半轴交于，离心率.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线与椭圆C交于两点，连接AM,AN并延长交直线x=4于两点，若，直线MN是否恒过定点，如果是，请求出定点坐标，如果不是，请说明理由.

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