（本小题12分）如图，已知椭圆
的长轴为
，过点
的直线
与
轴垂直．直线
所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点,且椭圆的离心率
。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
是椭圆上异于
、的任意一点，
轴，
为垂足，延长
到点
使得
，连结
延长交直线于点
，
为
的中点．试判断直线
与以为直径的圆
的位置关系。
高二数学解答题简单题
（本小题12分）如图，已知椭圆的长轴为，过点的直线与轴垂直．直线所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点,且椭圆的离心率。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设是椭圆上异于、的任意一点，轴，为垂足，延长到点使得，连结延长交直线于点，为的中点．试判断直线与以为直径的圆的位置关系。
高二数学解答题简单题
（本小题12分）如图，已知椭圆的长轴为，过点的直线与轴垂直．直线所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点,且椭圆的离心率。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设是椭圆上异于、的任意一点，轴，为垂足，延长到点使得，连结延长交直线于点，为的中点．试判断直线与以为直径的圆的位置关系。
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已知椭圆
的标准方程为
，该椭圆经过点
，且离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆长轴上一点
作两条互相垂直的弦
．若弦的中点分别为
，证明：直线
恒过定点．
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已知椭圆：
的离心率为，
，
为其左、右顶点，
为椭圆上除，外任意一点，若记直线
，
斜率分别为
，
.
（1）求证：
为定值；
（2）若椭圆的长轴长为4，过点
作两条互相垂直的直线
，
，若
恰好为与椭圆相交的弦的中点，求与椭圆相交的弦的中点的横坐标.
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已知椭圆
，过点
作圆
的切线，切点分别为
．直线
恰好经过
的右顶点和上顶点．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，过椭圆的右焦点
作两条互相垂直的弦
， 
．
①设
中点分别为
，证明：直线
必过定点，并求此定点坐标；
②若直线， 的斜率均存在时，求由
四点构成的四边形面积的取值范围．
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已知椭圆
经过点
，且离心率为
．
（I）求椭圆的方程；
(Ⅱ)过椭圆的右顶点
做相互垂直的两条直线，，分别交椭圆于、
（、异于点），问直线是否通过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
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（a＞b＞0）的右顶点为A（1，0），过C的焦点且垂直长轴的弦长为
．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（a＞b＞0）的右顶点为A（1，0），过C的焦点且垂直长轴的弦长为
．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
，其长轴为
，短轴为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程，及离心率．
（Ⅱ）直线
经过定点
，且与椭圆交于，
两点，求
面积的最大值．
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已知椭圆
，其长轴为
，短轴为
.
（1）求椭圆
的方程及离心率.
（2）直线
经过定点
，且与椭圆交于
两点，求
面积的最大值.
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已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，过椭圆
焦点且与长轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为4．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆左顶点A的直线
与椭圆的另一个交点为M，与y轴交点为P，若点
，且
，求直线的方程.
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