已知全集为,集合,,则( )
A.
B.
C.或
D.或
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在等差数列中,,则此数列的前6项和为( )
A. B. C. D.
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已知函数是偶函数,且,则( )
A. B. C. D.
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已知直线,,平面,满足,,则“”是“”的( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
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函数的最小正周期为,为了得到的图象,只需将函数的图象( )
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
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下图为一个几何体的侧视图和俯视图,若该几何体的体积为,则它的正视图为( )
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如图,在正四棱锥中,,,分别是,,的中点,动点在线段上运动时,下列四个结论:①;②;③;④.中恒成立的为( )
A.①③ B.③④ C.①② D.②③④
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已知数列满足:,.若
,,且数列是单调递增数列,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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定义,设实数,满足约束条件,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数,则关于的方程的实根个数不可能为( )
A.个 B.个 C.个 D.个
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(本题满分14分)在中,角,,的对边分别为,,,已知,的面积为.
(1)当,,成等差数列时,求;
(2)求边上的中线的最小值.
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(本题满分14分)四棱锥如图放置,,,,
,为等边三角形.
(1)证明:;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
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(本题满分15分)已知函数,其中.
(1)求函数的单调区间;
(2)若不等式在上恒成立,求的取值范围.
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(本题满分15分)已知数列的前项和满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,记数列的前和为,证明:.
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(本题满分14分)给定函数和常数,若恒成立,则称为函数的一个“好数对”;若恒成立,则称为函数的一个“类好数对”.已知函数的定义域为.
(1)若是函数的一个“好数对”,且,求;
(2)若是函数的一个“好数对”,且当时,,求证:
函数在区间上无零点;
(3)若是函数的一个“类好数对”,,且函数单调递增,比较与的大小,并说明理由.
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