2014-2015学年浙江省嘉兴市高二上学期第一次阶段测试数学试卷（解析版）

不等式（x＋1）（2－x）≤0的解集为

A．{x|－2≤x≤1}　 　　 　　 B．{x|－1≤x≤2}

C．{x|x≤－1或x≥2} 　　 D．{x|x≤－2或x≥1}

难度: 简单查看答案及解析

若a＜0，－1＜b＜0，则a，ab，ab2之间的大小关系是

A．a＞ab＞ab2 　　　　　　 B．ab2＞ab＞a　　　　 C．ab＞a＞ab2　 　　 D．ab＞ab2＞a

难度: 简单查看答案及解析

若不等式恒成立，则实数m的取值范围是

A．m＞2　 　　　 B．m＜2　　　　　　 C．m＜0或m＞2　 　　　　　　 D．0＜m＜2

难度: 中等查看答案及解析

下列命题正确的是　　　　　　　　　

A．三点确定一个平面　　　　　　　　　　

B．经过一条直线和一个点确定一个平面

C．四边形确定一个平面　　　　　　　　　

D．两条相交直线确定一个平面

难度: 简单查看答案及解析

设a<－1，则关于x的不等式的解集是

A. 　　　　 B．{x|x>a}　　　　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

三棱锥的四个面中，直角三角形最多的个数是

A. 1　　　　　　　　　 B .2　　　　　　　　　　 C .3　　　　　　　　　　 D .4

难度: 简单查看答案及解析

下面四个命题：

①过一点和一条直线垂直的直线有且只有一条　　　

②过一点和一个平面垂直的直线有且只有一条

③过一点和一条直线垂直的平面有且只有一个　　

④过一点和一个平面垂直的平面有且只有一个

其中正确的是

A．①④　　　　　 B ．②③　　　　　　 C．①②　　　　　 D.③④

难度: 简单查看答案及解析

已知点P是△ABC所在平面外一点，点O是点P在平面ABC上的射影，在下列条件下：P到△ABC三个顶点距离相等；P到△ABC三边距离相等；AP、BP、CP两两互相垂直，点O分别是△ABC的

A．垂心，外心，内心　　 B．外心，内心，垂心　　 C．内心，外心，垂心　　 D．内心，垂心，外心

难度: 简单查看答案及解析

如图，到的距离分别是和，与所成的角分别是和，在内的射影长分别是和，若，则

A．　　　　　 B．

C．　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

若不等式对任意的上恒成立，则的取值范围是

A．　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

不等式组的解集是　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

设且则这四个数中最大的是　　　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

若正数a、b满足，则的取值范围是　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是正方形ADD1A1和ABCD的中心，G是CC1的中点。设GF，C1E与AB所成的分别为，则　　　　

难度: 中等查看答案及解析

如图直三棱柱ABB1-DCC1中， BB1⊥AB， AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一动点P， 则△APC1周长的最小值是　 　　　 　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

已知如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为。用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则的取值范围是_________

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分9分） 如图，是一个奖杯的三视图（单位：cm），底座是正四棱台．

（Ⅰ）求这个奖杯的体积（取）；

（Ⅱ）求这个奖杯底座的侧面积．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分10分）如图所示，在三棱柱中，平面，，，．

（Ⅰ）求三棱锥的体积；

（Ⅱ）若是棱的中点，为的中点，证明平行平面

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分10分）如图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上.

（Ⅰ）求证：平面；　　

（Ⅱ）当且为的中点时，求与平面所成的角的大小.

难度: 简单查看答案及解析

（本题满分10分） 将一个长、宽分别的长方形的四个角切去四个相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体形的盒子，

（Ⅰ）设切去小正方形的边长为，用表示这个长方体的外接球的半径；

（Ⅱ）若这个长方体的外接球的体积存在最小值，求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分10分） 如图，已知平面，于D，。

（Ⅰ）令，，试把表示为的函数，并求其最大值；

（Ⅱ）在直线PA上是否存在一点Q，使得？

难度: 中等查看答案及解析