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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知a、b、c是三条不同的直线，命题“a∥b且a⊥c⇒b⊥c”是正确的，如果把a、b、c中的两个或三个换成平面，在所得的命题中，真命题有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数z=在复平面上对应的点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=的图象关于x轴对称的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=的定义域为M，N={x|log2（x-1）＜1}，则如图所示阴影部分所表示的集合是（ ）

    A．{x|-2≤x＜1}
    B．{x|-2≤x≤2}
    C．{x|1＜x≤2}
    D．{x|x＜2}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若α∈（0，），且sin2α+cos2α=，则tanα的值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若Sn是等差数列{an}的前n项和，有S8-S3=10，则S11的值为（ ）
    A．、22
    B．20
    C．16
    D．14

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某项测试成绩满分为10分，现随机抽取30名学生参加测试，得分如图所示，假设得分值的中位数为me，平均值为，众数为mo，则（ ）

    A．me=mo=
    B．me=mo＜
    C．me＜m＜
    D．mo＜me＜

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 程序框图如图所示，已知曲线E的方程为ax2+by2=ab（a，b∈R），若该程序输出的结果为s，则（ ）
    A．当s=1时，E是椭圆
    B．当s=-1时，E是双曲线
    C．当s=0时，E是抛物线
    D．当s=0时，E是一个点

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=|lg（x-1）|-（）x有两个零点x1，x2，则有（ ）
    A．x1x2＜1
    B．x1x2＜x1+x2
    C．x1x2=x1+x2
    D．x1x2＞x1+x2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，△ABC外接圆半径，∠ABC=120o，BC=10，弦BC在x轴上且y轴垂直平分BC边，则过点A且以B、C为焦点的双曲线的方程为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 若“x2-2x-8＞0”是“x＜m”的必要不充分条件，则m最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设，则二项式的展开式中，x2项的系数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于x的方程x2+2px-（q2-2）=0（p，q∈R）无实根，则p+q的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在区间[-6，6]内任取一个元素x，抛物线x2=4y在x=x处的切线的倾斜角为α，则α∈[，]的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （1）（不等式选讲选做题）若关于x的不等式|x-1|+|x+m|＞3的解集为R，则实数m的取值范围是________．
    （2）（坐标系与参数方程选做题）已知抛物线C1的参数方程为（t为参数），圆C2的极坐标方程为ρ=r（r＞0），若斜率为1的直线经过抛物线C1的焦点，且与圆C2相切，则r=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量=（-cos 2x，a），=（a，2-sin 2x），函数f（x）=•-5（a∈R，a≠0）．
    （1）求函数f（x）（x∈R）的值域；
    （2）当a=2时，若对任意的t∈R，函数y=f（x），x∈（t，t+b]的图象与直线y=-1有且仅有两个不同的交点，试确定b的值（不必证明），并求函数y=f（x）的在[0，b]上单调递增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Tn为数列{}的前n项和，若Tn≤λan+1对∀n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 南昌市教育局组织中学生足球比赛，共有实力相当的8支代表队（含有一中代表队，二中代表队）参加比赛，比赛规则如下：
    第一轮：抽签分成四组，每组两队进行比赛，胜队进入第二轮，第二轮：将四队分成两组，每组两队进行比赛，胜队进入第三轮，第三轮：两队进行决赛，胜队获得冠军．现记ξ=0表示整个比赛中一中代表队与二中代表队没有相遇，ξ=i表示恰好在第i轮比赛时一中代表队，二中代表队相遇（i=1，2，3）．
    （1）求ξ的分布列；
    （2）求Eξ．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知E，F分别是正方形ABCD边BC、CD的中点，EF与AC交于点O，PA、NC都垂直于平面ABCD，且PA=AB=4，NC=2，M是线段PA上一动点．
    （Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面NEF；
    （Ⅱ）若PC∥平面MEF，试求PM：MA的值；
    （Ⅲ）当M是PA中点时，求二面角M-EF-N的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为．点P（1，）、A、B在椭圆E上，且（m∈R）；
    （Ⅰ）求椭圆E的方程及直线AB的斜率；
    （Ⅱ）求证：当△PAB的面积取得最大值时，原点O是△PAB的重心．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f（x）=（m，n∈R）在x=1处取到极值2．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设函数g（x）=ax-lnx．若对任意的x1∈[，2]，总存在唯一的x2∈[，e]（e为自然对数的底），使得g（x2）=f（x1），求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析