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本卷共 21 题，其中：
解答题 6 题，填空题 5 题，选择题 10 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a．
    （I）求f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）若f（x）在区间[-2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线C的顶点在原点，焦点F与双曲线=1的右焦点重合，过点P（2，0）且斜率为1的直线l与抛物线C交于A、B两点．
    （1）求弦长|AB|；
    （2）求弦AB中点到抛物线准线的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-与x=1时都取得极值．
    （1）求a、b的值；
    （2）若函数f（x）的图象与x轴有3个交点，求c的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知双曲线x2-y2=1及点A（，0）．
    （1）求点A到双曲线一条渐近线的距离；
    （2）已知点O为原点，点P在双曲线上，△POA为直角三角形，求点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，离心率e=，且椭圆过点（2，0）．
    （1）求椭圆方程；
    （2）求圆x2+（y-2）2=上的点到椭圆C上点的距离的最大值与最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 从边长2a的正方形铁片的四个角各截一个边长为x的正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过正常数t．
    （1）把铁盒的容积V表示为x的函数，并指出其定义域；
    （2）x为何值时，容积V有最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 命题“若a=1，则a2=1”的逆命题是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线x2=y的焦点到准线的距离为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设F1和F2是双曲线 -y2=1 的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点F分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数f（x）=x3+ax2-2x+5在区间（）上既不是单调递增函数，也不是单调递减函数，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 设集合M={x|x＜3，x∈Z}，集合N={x|x＜4，x∈Z}，全集U=Z，则（CUM）∩N等于（ ）
    A．{x|x≤2，x∈Z}
    B．∅
    C．{x|2＜x＜3}
    D．{3}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式2x2-5x-3＜0的一个必要不充分条件是（ ）
    A．-3＜x＜
    B．-1＜x＜6
    C．-＜x＜0
    D．-＜x＜3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=ax+b的反函数f-1（x）=ax+b，则a与b的取值分别是（ C ）
    A．a=1，b=0
    B．a=-1，b=0
    C．a=1，b=0或a=-1，b∈R
    D．a，b为任意非零实数

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若sin，cos，则θ角的终边在（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果互相垂直，则实数x等于（ ）        （ ）
    A．
    B．
    C．或
    D．或-2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆的两个焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上且=0，则△PF1F2的面积是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 不等式3x+y≤15表示的平面区域是图中的（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（ ）
    A．90°
    B．60°
    C．45°
    D．30°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （2）6的展开式中的第三项系数是（ ）
    A．160
    B．240
    C．C63
    D．C62

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 把10本书任意地放在书架上，其中指定的3本书彼此相邻的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析